W tym zadaniu musisz wykazać, że trójkąty ABE, EBC i DEC są podobne, wiedząc, że dany jest trapez ABCD, w którym kąty BAD i ADC są proste, a dwusieczne kątów CBA i DCB przecinają się w punkcie E, który należy do boku AD.

W trapezie przy jednym ramieniu suma miar kątów jest równa $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

A więc kąt CEB jest kątem prostym.

Z tego wynika, że trójkąty ABE, EBC i DEC są podobne na mocy cechy kkk, co należało wykazać.

Skorzystaj z własności sumy miar kątów przy jednym ramieniu, a następnie z kątów przyległych.

Zadanie 14., strona 100, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 42, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Minisprawdzian 3, strona 72, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 48, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 64, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 77, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 56, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 25, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 9., strona 14, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

130

Zadanie 2.

130

Zadanie 3.

131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 9.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 11.

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 8.

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 12.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 13.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 14.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 15.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Pełny spis treści

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., a) - strona 156

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że trójkąty ABE, EBC i DEC są podobne, wiedząc, że dany jest trapez ABCD, w którym kąty BAD i ADC są proste, a dwusieczne kątów CBA i DCB przecinają się w punkcie E, który należy do boku AD.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania