Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 3. - strona 144

W tym zadaniu musisz obliczyć obwód równoległoboku ABCD wiedząc, że kąt ADC jest rozwarty, z wierzchołka D są poprowadzone dwie wysokości DE i DF, gdzie E $\text{[math]}$ AB i F $\text{[math]}$ BC, oraz że $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Z trójkąta AED:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przy jednym ramieniu suma kątów jest równa $\text{[math]}$ , a więc:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Więc z racji, że trójkąty AED i DFC są równoramienne:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obwód tego równoległoboku jest równy:

$\text{[math]}$

Narysuj równoległobok i nanieś na niego wszystkie dane. Z trójkąta AED wyznacz zależność między miarami kątów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Następnie korzystając z własności sumy miar kątów przy jednym ramieniu oblicz miary tych kątów. Zauważ, że trójkąty AED i DFC są równoramienne, zatem długości boków AD i CD oblicz ze wzoru na przekątną kwadratu. Oblicz obwód sumując długości wszystkich boków.

Zadanie 5., strona 128, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 81, Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 159, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 70, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 82, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 12, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4, strona 116, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 2, strona 299, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 182, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

130

130

Zadanie 3.

131

131

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

132

132

Zadanie 9.

132

132

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

138

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

139

139

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

147

147

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

153

153

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

156

156

Zadanie 12.

156

156

156

Zadanie 13.

156

156

156

Zadanie 14.

156

156

156

Zadanie 15.

156

156

156

Pełny spis treści