Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 8. - strona 154

W tym zadaniu musisz wykazać, że jeśli kąt ostry przecięcia przekątnych w jednym prostokącie jest równy kątowi ostremu przecięcia przekątnych w drugim prostokącie, to te prostokąty są podobne.

Trójkąty ADS i EPH są trójkątami równoramiennymi i kąt między ramionami tych trójkątów jest równy $\text{[math]}$ . Wiadomo, że wtedy pozostałe dwa kąty będą takie same. Trójkąty te są podobne na mocy cechy kkk, zatem:

$\text{[math]}$

Trójkąty ABS i EPF są trójkątami równoramiennymi i kąt między ramionami tych trójkątów jest równy $\text{[math]}$ . Wiadomo, że wtedy pozostałe dwa kąty będą takie same. Trójkąty te są podobne na mocy cechy kkk, zatem:

$\text{[math]}$

Z obu równań otrzymuję równość:

$\text{[math]}$

Co oznacza, że prostokąty ABCD i EFGH są podobne.

Zauważ, że trójkąty ADS i EPH są trójkątami równoramiennymi i kąt między ramionami tych trójkątów jest równy $\text{[math]}$ . Więc dwa kąty będą takie same, czyli trójkąty te są podobne na mocy cechy kkk.

Oraz trójkąty ABS i EPF są trójkątami równoramiennymi i kąt między ramionami tych trójkątów jest równy $\text{[math]}$ . Więc kąty będą takie same, czyli trójkąty te są podobne na mocy cechy kkk.

Zadanie 14, strona 263, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 141, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28, strona 121, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 96, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie wyzwanie 1., strona 52, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 36, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 164, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 11, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie podejmij temat 6, strona 112, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie 5., strona 83, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

130

130

Zadanie 3.

131

131

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

132

132

Zadanie 9.

132

132

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

138

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

139

139

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

147

147

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

153

153

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

156

156

Zadanie 12.

156

156

156

Zadanie 13.

156

156

156

Zadanie 14.

156

156

156

Zadanie 15.

156

156

156

Pełny spis treści