W tym zadaniu musisz wykazać, że $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ wiedząc, że dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie $\text{[math]}$ , przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego BAD i jest prostopadła do ramienia BC.

Z racji tego, że trapez jest równoramienny:

$\text{[math]}$

Obliczam $\text{[math]}$ sumując miary kątów w trójkącie ABC:

$\text{[math]}$

Kąt BAD jest równy:

$\text{[math]}$

Przy każdym ramieniu suma miar kątów jest równa $\text{[math]}$ , zatem obliczam kąt ACD:

$\text{[math]}$

Co oznacza, że trójkąt ADC jest równoramienny, czyli boki $\text{[math]}$ są równe, co należało wykazać.

Oblicz miarę kąta $\text{[math]}$ i kąta ACD. Na tej podstawie udowodnij, że boki $\text{[math]}$ są równe.

Zadanie 3.121., strona 108, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 79, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 203, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 90, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 111, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 94, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 123, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie II, strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

130

Zadanie 2.

130

Zadanie 3.

131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 9.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 11.

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 8.

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 12.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 13.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 14.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 15.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Pełny spis treści

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., a) - strona 156

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ wiedząc, że dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie $\text{[math]}$ , przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego BAD i jest prostopadła do ramienia BC.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., a) - strona 156

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że oraz wiedząc, że dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie , przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego BAD i jest prostopadła do ramienia BC.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz wykazać, że $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ wiedząc, że dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie $\text{[math]}$ , przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego BAD i jest prostopadła do ramienia BC.