W tym zadaniu musisz wykazać, że czworokąt ABCD jest trapezem, wiedząc, że w czworokącie ABCD poprowadzono przekątną AC oraz że , , oraz .
Rozwiązanie
A więc:
Czyli kąty naprzemianległe są równe, co oznacza, że ten czworokąt jest trapezem.
Wyjaśnienie
Narysuj rysunek i zaznacz na nim miary kątów. Korzystając z własności, że suma miar kątów w każdym trójkącie jest równa , rozwiąż równanie , z tego wynika . Analogicznie z miarę kąta , w drugim trójkącie, . Miary kątów naprzemianległych są sobie równe, a więc dany czworokąt jest trapezem.