W tym zadaniu musisz wykazać, że środki boków deltoidu są wierzchołkami pewnego prostokąta, a obwód tego prostokąta jest równy sumie długości przekątnych deltoidu.

Trójkąty ABS i AJF są podobne w skali 2.

Trójkąty ASD i AJE są podobne w skali 2.

Trójkąty DSC i HLC są podobne w skali 2.

Trójkąty BSC i GLC są podobne w skali 2.

$\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$

Zatem miary kątów FEH, EHG, HGF i GFE są równe $\text{[math]}$ . Wynika to z sumy kątów przyległych.

Oznacza to, że czworokąt EFGH jest prostokątem.

Narysuj odpowiedni rysunek i nanieś na niego dane. Wyznacz skalę podobieństwa podstałych trójkątów i oblicz miary ich kątów.

Zadanie 1.85., strona 22, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 14, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 4, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Marzec 2021

Zadanie 1.90., strona 23, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.7., strona 225, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.65., strona 184, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 51, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 165, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 56, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 103, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

130

Zadanie 2.

130

Zadanie 3.

131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 9.

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 11.

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 8.

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 12.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 13.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 14.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 15.

156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Pełny spis treści

Zadanie 16. - strona 147

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że środki boków deltoidu są wierzchołkami pewnego prostokąta, a obwód tego prostokąta jest równy sumie długości przekątnych deltoidu.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania