Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2. - strona 134

W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie 1. Przy dowodzie skorzystaj z twierdzenia o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą.

Przykładowy rysunek pomocniczy:

Trapez został przecięty prostą, która przecina dwie proste do siebie równoległe: prostą AB i prostą CD. Powstały tam kąty naprzemianległe: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , których suma daje $\text{[math]}$ .

Wiedząc, że w każdym czworokącie suma kątów jest równa $\text{[math]}$ można zauważyć, że w czworokącie AEFD występuje dana zależność: $\text{[math]}$ . Wiedząc, że $\text{[math]}$ , można obliczyć, że $\text{[math]}$ . Co należało udowodnić.

Aby udowodnić twierdzenie 1., narysuj trapez przecięty prostą, które przecina dwie proste do siebie równoległe: prostą AB i prostą CD. Między podstawami a poprowadzoną prostą zaznacz kąty naprzemianległe: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Suma tych kątów daje $\text{[math]}$ . W każdym czworokącie suma kątów jest równa $\text{[math]}$ . Zauważ, że w czworokącie AEFD zachodzi równość: $\text{[math]}$ . Wiedząc, że $\text{[math]}$ , zapisz, że $\text{[math]}$ , co oznacza, że w trapezie przy każdym ramieniu suma miar kątów jest równa $\text{[math]}$ .

Zadanie 2.7., strona 27, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 1, strona 111, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.17, strona 166, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdź czy umiesz 1, strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.117., strona 166, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 169, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39., strona 42, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.2, strona 107, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 30., strona 103, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 196, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

130

130

Zadanie 3.

131

131

131

Zadanie 4.

132

132

132

132

132

132

Zadanie 8.

132

132

132

Zadanie 9.

132

132

132

Zadanie 10.

132

132

132

133

134

136

137

137

138

Zadanie 7.

138

138

138

Zadanie 8.

139

139

139

139

139

Zadanie 10.

139

139

139

139

Zadanie 12.

139

139

139

139

139

Zadanie 15.

139

139

139

139

139

Zadanie 18.

139

139

139

140

142

144

145

145

146

Zadanie 7.

147

147

147

147

Zadanie 9.

147

147

147

147

147

147

147

147

Zadanie 14.

147

147

147

147

147

152

153

Zadanie 3.

153

153

153

153

Zadanie 4.

154

154

154

154

154

Zadanie 5.

154

154

154

154

154

154

154

155

155

155

155

155

155

155

155

155

155

Zadanie 11.

156

156

156

Zadanie 12.

156

156

156

Zadanie 13.

156

156

156

Zadanie 14.

156

156

156

Zadanie 15.

156

156

156

Pełny spis treści