Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 9. - strona 173

W tym zadaniu musisz wyznaczyć długości boków trapezu, który ma największe pole oraz obliczyć to pole, wiedząc, że rozpatrywane są trapezy równoramienne, w których jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej oraz suma długości podstaw i wysokości trapezu jest równa 24 cm.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aby obliczyć największe pole, zapisuje pole trapezu za pomocą funkcji:

$\text{[math]}$

Największe pole będzie dla argumentu, w którym znajduje się wierzchołek tej funkcji, a więc:

$\text{[math]}$

Podstawy są równe 9 cm i 3 cm, a wysokość jest równa 12 cm.

Długość boku trapezu obliczam, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ [cm]

Pole tego trapezu jest równe:

$\text{[math]}$

Zapisz wszystkie zależności zachodzące pomiędzy x i h. Następnie wyznacz największe pole za pomocą funkcji $\text{[math]}$ . Znajdź największą wartość funkcji. Jest nią wierzchołek, którego argument wynosi 3 cm. Zatem podstawy będą miały długości 3 cm i 9 cm, a wysokość wynosi 12 cm. Bok tego trapezu oblicz korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Wyznacz pole trapezu, obliczając wartość funkcji dla x = 3.

Ćwiczenie 2, strona 298, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 124, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 208, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 143, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 46, strona 242, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.54, strona 172, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 140, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 143, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 81, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające 3., strona 128, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

157

157

158

159

Zadanie 5.

160

160

160

Zadanie 6.

160

160

160

160

160

160

160

160

160

160

Zadanie 1.

161

161

161

162

162

163

165

Zadanie 6.

165

165

165

165

Zadanie 8.

165

165

165

165

165

167

Zadanie 2.

168

168

168

168

168

168

168

168

Zadanie 8.

168

168

168

170

170

171

173

173

173

173

173

173

173

175

177

177

177

Zadanie 5.

177

177

177

Zadanie 6.

177

177

177

179

179

Zadanie 3.

179

179

179

180

180

180

180

180

180

180

180

180

181

Zadanie 11.

181

181

181

181

Zadanie 12.

181

181

181

Zadanie 13.

181

181

181

181

Zadanie 15.

181

181

181

181

181

181

Zadanie 19.

181

181

181

Pełny spis treści