W tym zadaniu musisz wykazać, że kwadrat o boku AD i prostokąt o wymiarach $\text{[math]}$ na $\text{[math]}$ mają równe pola, wiedząc, że w prostokącie ABCD punkt M jest środkiem boku AB oraz $\text{[math]}$ . Łuk okręgu o środku w punkcie M i promieniu $\text{[math]}$ przecina bok DC w punkcie P.

Pole kwadratu o boku $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$

Pole prostokąta o bokach $\text{[math]}$ na $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$

A więc do udowodnienia jest równanie:

$\text{[math]}$

Co należało wykazać.

Zauważ, że trójkąt PAB jest prostokątny, ponieważ jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. Na tej podstawie oblicz pole kwadratu i prostokąta. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby udowodnić zależność: $\text{[math]}$ .

Zadanie 9, strona 10, Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2021

Zadanie 5., strona 191, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 162, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.38, strona 47, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10, strona 15, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.25., strona 132, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 200, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 2 2., strona 387, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.25., strona 253, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 307, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

157

157

158

159

Zadanie 5.

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 6.

160

160

160

160

160

160

160

160

160

160

Zadanie 1.

161

161

161

162

162

163

165

Zadanie 6.

165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Zadanie 7.

165

Zadanie 8.

165

165

165

165

165

167

Zadanie 2.

168

168

168

168

168

168

168

168

Zadanie 8.

168

168

168

170

170

171

173

173

173

173

173

173

173

175

177

177

177

Zadanie 5.

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Zadanie 6.

177

177

177

179

179

Zadanie 3.

179

179

179

180

180

180

180

180

180

180

180

180

181

Zadanie 11.

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Zadanie 12.

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 13.

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 14.

181

Zadanie 15.

181

181

181

181

181

181

Zadanie 19.

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Pełny spis treści

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11. - strona 160

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11. - strona 160

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że kwadrat o boku AD i prostokąt o wymiarach na mają równe pola, wiedząc, że w prostokącie ABCD punkt M jest środkiem boku AB oraz . Łuk okręgu o środku w punkcie M i promieniu przecina bok DC w punkcie P.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania