Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 7. - strona 197

W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie prostej, która jest równoległa do prostej l: 3x - 4y + 1 = 0 i leży w odległości $\text{[math]}$ od punktu P(-5, 6). Oblicz, jaka jest odległość między prostymi k i l.

$\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$ jest prostopadła do prostej $\text{[math]}$ , a więc współczynnik kierunkowy będzie równy $\text{[math]}$ .

Prosta k jest opisana równaniem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A więc prosta k jest opisana równaniem $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ .

Odległość pomiędzy prostymi k i l jest równa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Najpierw wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k, skorzystaj z własności równoległości prostych. Następnie skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej $\text{[math]}$ i przyrównaj do $\text{[math]}$ . Oblicz z tego niewiadomą b i uzupełnij dane równania prostej k. Oblicz odległości prostych $\text{[math]}$ od prostej $\text{[math]}$ , korzystając ze wzoru $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Zadanie 41., strona 185, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 156, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 25, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 46, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 93, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 25., strona 9, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 236, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 365, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 44, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

Ćwiczenie 1.9, strona 14, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

182

182

182

Zadanie 2.

184

184

184

184

185

Zadanie 5.

185

185

185

185

186

Zadanie 8.

186

186

186

186

186

186

186

186

186

186

Zadanie 15.

186

186

186

188

188

188

188

189

190

191

191

Zadanie 9.

192

192

192

193

194

195

Zadanie 4.

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

198

Zadanie 2.

199

199

199

Zadanie 3.

199

199

199

Zadanie 4.

199

199

199

Zadanie 5.

199

199

199

Zadanie 6.

199

199

199

Zadanie 1.

200

200

200

200

200

201

203

Zadanie 6.

203

203

203

203

Zadanie 8.

206

206

206

Zadanie 9.

206

206

206

Zadanie 10.

206

206

206

206

206

206

Zadanie 14.

206

206

206

206

206

Zadanie 17.

206

206

206

Zadanie 18.

206

206

206

206

206

213

214

215

215

216

216

216

216

Zadanie 9.

216

216

216

Zadanie 10.

216

216

216

216

217

217

217

217

217

217

217

217

217

217

218

218

Zadanie 13.

218

218

218

Zadanie 14.

218

218

218

Zadanie 15.

218

218

218

218

218

218

218

218

Zadanie 21.

218

218

218

Zadanie 22.

218

218

218

Pełny spis treści