W tym zadaniu musisz obliczyć pole trójkąta ABW, wiedząc, że i są punktami wspólnymi paraboli o równaniu . i prostej oraz że W jest wierzchołkiem paraboli.
Rozwiązanie
Punkt ma współrzędne .
Pole trójkąta jest opisane wzorem:
Pole trójkąta ABW jest równe:
Wyjaśnienie
Aby obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli , skorzystaj ze wzorów i . Następnie oblicz długość odcinka AB, korzystając z punktów obliczonych w punkcie a, oraz oblicz odległość punktu W od prostej . Obliczone wartości podstaw do wzoru i oblicz pole trójkąta ABW.