Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 11. - strona 216

W tym zadaniu musisz wyznaczyć punkty $\text{[math]}$ , tak, że punkt $\text{[math]}$ należy do prostej $\text{[math]}$ , punkt $\text{[math]}$ należy do okręgu $\text{[math]}$ i środkiem odcinka $\text{[math]}$ jest punkt $\text{[math]}$ .

Przekształcam okrąg w symetrii względem punktu $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

A więc dzięki temu punkt A jest punktem wspólnym okręgu $\text{[math]}$ i prostej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem $\text{[math]}$

A więc w symetrii względem punktu $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$

Istnieją dwie pary takich punktów, że punkt $\text{[math]}$ należy do prostej $\text{[math]}$ , punkt $\text{[math]}$ należy do okręgu $\text{[math]}$ i środkiem odcinka $\text{[math]}$ jest punkt $\text{[math]}$ , są to $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

A więc:

$\text{[math]}$

Przekształć okrąg w symetrii względem punktu $\text{[math]}$ , dzięki czemu wiesz, że punkt A jest punktem wspólnym okręgu $\text{[math]}$ i prostej $\text{[math]}$ . Wyznacz jego współrzędne. Zauważ, że istnieją dwie pary takich punktów, że punkt $\text{[math]}$ należy do prostej $\text{[math]}$ , punkt $\text{[math]}$ należy do okręgu $\text{[math]}$ i środkiem odcinka $\text{[math]}$ jest punkt $\text{[math]}$ , są to $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Więc: $\text{[math]}$ .

Zadanie 31., strona 130, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 217, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A, strona 185, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 36, Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy

Zadanie 32, strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 196, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 105, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40, strona 250, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S1., strona 37, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 226, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

182

182

182

Zadanie 2.

184

184

184

184

185

Zadanie 5.

185

185

185

185

186

Zadanie 8.

186

186

186

186

186

186

186

186

186

186

Zadanie 15.

186

186

186

188

188

188

188

189

190

191

191

Zadanie 9.

192

192

192

193

194

195

Zadanie 4.

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

198

Zadanie 2.

199

199

199

Zadanie 3.

199

199

199

Zadanie 4.

199

199

199

Zadanie 5.

199

199

199

Zadanie 6.

199

199

199

Zadanie 1.

200

200

200

200

200

201

203

Zadanie 6.

203

203

203

203

Zadanie 8.

206

206

206

Zadanie 9.

206

206

206

Zadanie 10.

206

206

206

206

206

206

Zadanie 14.

206

206

206

206

206

Zadanie 17.

206

206

206

Zadanie 18.

206

206

206

206

206

213

214

215

215

216

216

216

216

Zadanie 9.

216

216

216

Zadanie 10.

216

216

216

216

217

217

217

217

217

217

217

217

217

217

218

218

Zadanie 13.

218

218

218

Zadanie 14.

218

218

218

Zadanie 15.

218

218

218

218

218

218

218

218

Zadanie 21.

218

218

218

Zadanie 22.

218

218

218

Pełny spis treści