Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 1. - strona 193

W tym zadaniu musisz obliczyć odległość punktu P od prostej $\text{[math]}$ w następujący sposób:
- najpierw sprawdź, że punkt $\text{[math]}$ nie należy do prostej $\text{[math]}$ ,
- wyznacz równanie ogólne prostej $\text{[math]}$ , prostopadłej do k i przechodzącej przez punkt $\text{[math]}$ ,
- oblicz współrzędne punktu $\text{[math]}$ przecięcia prostej $\text{[math]}$ z prostą $\text{[math]}$ . Wówczas $\text{[math]}$ ,
wiedząc, że punkt $\text{[math]}$ i prosta $\text{[math]}$ .

Zamieniam z postaci ogólnej na kierunkową:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczam równanie prostej $\text{[math]}$ :

Prosta $\text{[math]}$ jest prostopadła do prostej $\text{[math]}$ , a więc współczynnik kierunkowy będzie równy 2.

$\text{[math]}$

Obliczam $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Równanie prostej $\text{[math]}$ to:

$\text{[math]}$

Wyznaczam współrzędne punktu $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt $\text{[math]}$ ma współrzędne (4, 2).

Odległość między punktami P i S to:

$\text{[math]}$

Odległość punktu P od prostej k jest równa $\text{[math]}$ .

Najpierw wyznacz równanie prostej l, skorzystaj z własności prostopadłości oraz z punktu P. Następnie ułóż układ równań, z dwoma równaniami prostych i oblicz współrzędne punktu S. Odległością punktu P od prostej k jest długość odcinka PS, oblicz ją korzystając ze wzoru $\text{[math]}$ .

Zadanie 13., strona 170, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 7, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 10, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Wrzesień 2020

Zadanie 10.68, strona 104, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.18., strona 264, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 54, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 2., strona 86, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 101, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 222, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 73, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

182

182

182

Zadanie 2.

184

184

184

184

185

Zadanie 5.

185

185

185

185

186

Zadanie 8.

186

186

186

186

186

186

186

186

186

186

Zadanie 15.

186

186

186

188

188

188

188

189

190

191

191

Zadanie 9.

192

192

192

193

194

195

Zadanie 4.

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

197

198

Zadanie 2.

199

199

199

Zadanie 3.

199

199

199

Zadanie 4.

199

199

199

Zadanie 5.

199

199

199

Zadanie 6.

199

199

199

Zadanie 1.

200

200

200

200

200

201

203

Zadanie 6.

203

203

203

203

Zadanie 8.

206

206

206

Zadanie 9.

206

206

206

Zadanie 10.

206

206

206

206

206

206

Zadanie 14.

206

206

206

206

206

Zadanie 17.

206

206

206

Zadanie 18.

206

206

206

206

206

213

214

215

215

216

216

216

216

Zadanie 9.

216

216

216

Zadanie 10.

216

216

216

216

217

217

217

217

217

217

217

217

217

217

218

218

Zadanie 13.

218

218

218

Zadanie 14.

218

218

218

Zadanie 15.

218

218

218

218

218

218

218

218

Zadanie 21.

218

218

218

Zadanie 22.

218

218

218

Pełny spis treści