Wykażę, że przekształcenie 
Dowolne punkty 
Punkty 
Oznacza to, że przekształcenie 
Dowód wykonany według przykładu w podręczniku – musisz wykazać, że odległość między dwoma punktami płaszczyzny jest taka sama, jak odległość pomiędzy obrazami tychże punktów w przekształceniu P:
1. Skoro 
2. Musisz znaleźć obrazki A1 i B1 w przekształceniu P, a następnie wyznacz długość odcinka A1B1:
3. Otrzymane punkty A1 i B1 podstawiasz do wzoru: 
4. Skoro 