Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 8. - strona 86

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wyrazy ogólne ciągów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , wiedząc, że pierwszy, czwarty i trzynasty wyraz rosnącego ciągu arytmetycznego są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego, suma tych trzech wyrazów jest równa 39.

Założenia: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z własności ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Układam układ równań:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Iloraz i pierwszy wyraz ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyraz ogólny ciągu geometrycznego:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Korzystając z własności ciągu arytmetycznego i sumy ciągu geometrycznego, ułóż układ równań z równaniami $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Rozwiąż ten układ równań. Wyznacz wyraz ogólny ciągu arytmetycznego oraz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego, a następnie wyznacz jego wyraz ogólny.

Zadanie 28., strona 35, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 108, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 167, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 65, strona 274, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.22., strona 31, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 50., strona 370, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 455, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 196, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 4, strona 136, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

45

45

46

47

48

Zadanie 6.

49

49

49

49

Zadanie 7.

49

49

49

49

Zadanie 9.

49

49

49

49

Zadanie 10.

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

50

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

Zadanie 19.

50

50

50

50

50

Zadanie 20.

50

50

50

51

52

52

54

Zadanie 5.

54

54

54

54

54

Zadanie 6.

54

54

54

54

54

Zadanie 7.

54

54

54

54

54

Zadanie 8.

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

54

54

54

54

54

Zadanie 10.

54

54

54

54

54

Zadanie 11.

54

54

54

54

54

Zadanie 1.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.

56

56

56

Zadanie 3.

57

57

57

57

58

58

59

60

Zadanie 8.

61

61

61

61

Zadanie 9.

61

61

61

61

Zadanie 10.

62

62

62

62

Zadanie 11.

62

62

62

62

62

62

Zadanie 15.

62

62

62

Zadanie 16.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

Zadanie 22.

63

63

63

63

63

63

63

63

64

66

67

Zadanie 4.

68

68

68

68

68

Zadanie 5.

68

68

68

Zadanie 6.

68

68

68

Zadanie 7.

68

68

68

Zadanie 8.

68

68

68

68

68

Zadanie 11.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 1.

69

69

69

69

70

72

73

Zadanie 6.

76

76

76

76

Zadanie 7.

76

76

76

76

Zadanie 8.

76

76

76

76

Zadanie 10.

76

76

76

76

76

Zadanie 13.

76

76

76

77

77

Zadanie 16.

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 21.

77

77

77

77

77

Zadanie 24.

77

77

77

80

80

82

82

Zadanie 5.

82

82

82

82

82

82

Zadanie 8.

83

83

83

Zadanie 9.

83

83

83

83

83

Zadanie 12.

83

83

83

83

83

83

83

84

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 9.

86

86

86

86

Zadanie 1.

88

88

88

89

Zadanie 3.

91

91

91

Zadanie 4.

95

95

95

95

Zadanie 6.

95

95

95

Zadanie 7.

95

95

95

95

Zadanie 9.

95

95

95

95

96

96

96

Zadanie 13.

96

96

96

Zadanie 14.

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

98

Zadanie 9.

98

98

98

Zadanie 10.

98

98

98

98

Zadanie 11.

98

98

98

98

98

98

Zadanie 15.

98

98

98

Pełny spis treści