Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 14. - strona 32

Oblicz, ile lat ma ojciec, brat i córka, jeśli ojciec, syn i córka za 5 lat będą razem mieć 100 lat. Pięć lat temu ojciec miał trzy razy więcej lat niż syn, a córka – o 10 lat mniej od brata.

$\text{[math]}$ – wiek chłopca

$\text{[math]}$ – wiek taty

$\text{[math]}$ – wiek dziewczynki

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – wiek chłopca

$\text{[math]}$ – wiek taty

$\text{[math]}$ – wiek córki

Ustalmy oznaczenia lat członków rodziny, 10 lat przed tym, jak razem będą mieć 100 lat:

$\text{[math]}$ – wiek chłopca

$\text{[math]}$ – wiek taty

$\text{[math]}$ – wiek dziewczynki

Dodajmy do siebie powyższe wartości oraz 30 lat, suma ta będzie wtedy równa 100, ponieważ 10 lat później suma lat całej trójki ma być równa 100.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

W czasie teraźniejszym mają:

$\text{[math]}$ – wiek chłopca

$\text{[math]}$ – wiek taty

$\text{[math]}$ – wiek córki

Zadanie 9., strona 52, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10., strona 95, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 75, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 19., strona 242, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 5, strona 164, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 88, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie C., strona 25, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12.10., strona 279, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 229, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 5, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom podstawowy. Grudzień 2022

Zadanie 1.

8

8

8

8

8

Zadanie 2.

8

8

8

8

8

Zadanie 3.

8

8

8

8

8

8

8

8

Zadanie 7.

8

8

8

8

8

8

8

8

Ćwiczenie sprawdzające 1.

9

9

9

9

9

Ćwiczenie sprawdzające 2.

9

Ćwiczenie sprawdzające 3.

9

Ćwiczenie sprawdzające 4.

9

Zadanie 1.

10

10

10

10

10

10

10

Zadanie 2.

10

10

10

10

10

10

10

Zadanie 3.

10

10

10

Zadanie 4.

10

10

10

10

10

Zadanie 6.

10

10

10

10

10

Zadanie 7.

10

10

10

11

11

Zadanie 10.

11

11

11

11

11

Zadanie 11.

11

11

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 1.

11

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 2.

11

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 3.

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 4.

11

11

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 5

11

11

11

11

11

Ćwiczenie sprawdzające 6

11

11

11

11

Zadanie 1.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 8.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 11.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 14.

14

14

14

14

Zadanie 15.

14

14

14

14

14

Zadanie 16

14

14

14

14

14

Ćwiczenie sprawdzające 1

14

Ćwiczenie sprawdzające 2

14

Ćwiczenie sprawdzające 3

14

Ćwiczenie sprawdzające 4

14

Ćwiczenie sprawdzające 5

14

Ćwiczenie sprawdzające 6

14

17

17

17

17

17

Zadanie 6.

17

17

17

17

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

Ćwiczenie sprawdzające 1.

18

Ćwiczenie sprawdzające 2.

18

Ćwiczenie sprawdzające 3.

18

Ćwiczenie sprawdzające 4.

19

Ćwiczenie sprawdzające 5

19

Ćwiczenie sprawdzające 6

19

21

21

Zadanie 3.

22

22

22

22

Zadanie 4.

22

22

22

22

Zadanie 5.

23

23

23

23

23

23

Zadanie 6.

24

24

24

24

24

24

24

24

Ćwiczenie sprawdzające 1.

25

25

25

25

Ćwiczenie sprawdzające 2.

25

Ćwiczenie sprawdzające 3.

25

Ćwiczenie sprawdzające 4.

25

Ćwiczenie sprawdzające 5

26

Zadanie 1.

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.

27

27

27

27

27

Zadanie 4.

27

27

27

27

27

Zadanie 5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 6.

28

28

28

28

Zadanie 7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 8.

28

28

28

28

28

Zadanie 9.

28

28

28

28

28

Zadanie 10.

28

28

28

28

28

Zadanie 11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 12.

28

28

28

28

28

28

28

28

28

Ćwiczenie sprawdzające 1.

29

29

29

Ćwiczenie sprawdzające 2.

29

29

29

29

Ćwiczenie sprawdzające 3.

29

29

29

29

29

Ćwiczenie sprawdzające 4.

29

Ćwiczenie sprawdzające 5

29

32

Zadanie 2.

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 3.

32

32

32

32

32

Zadanie 4.

32

32

32

32

32

Zadanie 5.

32

32

32

32

32

Zadanie 6.

32

32

32

32

32

Zadanie 7.

32

32

32

32

Zadanie 9.

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

33

33

33

Ćwiczenie sprawdzające 1.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Ćwiczenie sprawdzające 2.

33

33

33

33

33

33

33

Ćwiczenie sprawdzające 3.

33

Ćwiczenie sprawdzające 4.

33

Ćwiczenie sprawdzające 5

33

33

33

33

33

33

34

34

34

34

34

34

Zadanie 12.

34

34

34

34

34

35

35

35

Ćwiczenie 16.

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Ćwiczenie 21.

36

36

36

36

36

36

36

37

Ćwiczenie 23.

37

37

37

37

Zadanie 26.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 27.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Pełny spis treści