Obwód 52, pole 156
Początek układu współrzędnych to punkt (0,0). Szukając punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych, musisz znaleźć liczby przeciwne do x i y. Punkty symetryczne do danych:
Narysuj układ współrzędnych. Pamiętaj o podpisaniu osi – pozioma oś to x, pionowa y. Wybierz odpowiednią podziałkę na osiach i zaznacz podane punkty.
Pierwsza współrzędna to położenie względem osi x, druga względem osi y. Punkt znajduje się w miejscu przecięcia prostych prostopadłych do osi poprowadzonych przez wartość danego punktu na osi.
Zaznacz dane w zadaniu punkty oraz punkty symetryczne. Aby obliczyć pole, podziel pięciokąt na trapez prostokątny odcinkiem BD oraz na trójkąt. Następnie pomnóż sumę pól tych figur, aby obliczyć pole wielokąta
.
Oblicz niezbędne do policzenia pól długości boków, korzystając ze współrzędnych punktów. Trapez:
Podstaw do wzoru na pole:
Aby obliczyć obwód wielokąta,
musisz policzyć brakujące długości odcinków ED oraz DC. Następnie każdy z odcinków zlicz podwójnie, ponieważ odcinki symetryczne mają taką samą długość. Do obwodu nie licz odcinka BC, gdyż nie należy on do wielokąta.
Wzór na długość odcinka AB w układzie współrzędnych to:
C = (4, 3), D = (-4, 9), E = (-7, 5)
