x – długość najkrótszej krawędzi
2x – długość drugiej krawędzi
4x – długość trzeciej krawędzi
4 ∙ (x + 2x + 4x) = 84
4 ∙ 7x = 84
28x = 84 / : 28
x = 3 cm
2x = 6 cm
4x = 12 cm
Pole pierwszej ściany: 3 ∙ 6 = 18 cm2
Pole drugiej ściany: 3 ∙ 12 = 36 cm2
Pole trzeciej ściany: 6 ∙ 12 = 72 cm2
Pole powierzchni całkowite: 2 ∙ (18 + 36 + 72) = 2 ∙ 126 = 252 cm2
Objętość: 3 ∙ 6 ∙ 12 = 216 cm3
Ten prostopadłościan ma pole powierzchni całkowitej równe 252 cm2 i objętość równą 216 cm3.
Prostopadłościan ma 4 krawędzie każdej długości, więc suma długości wszystkich krawędzi jest równa sumie trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka pomnożonej razy 4. Oznaczamy długość najkrótszej długości krawędzi jako x i zapisujemy równanie. Żeby obliczyć pole powierzchni całkowitej, obliczamy pola trzech różnych ścian i mnożymy ich sumę razy 2. Objętość prostopadłościanu jest równa iloczynowi jego wymiarów.