Oblicz, ile mrówek minimalnie musi zostać w mrowisku, by pozostałe mogły ustawić 3 równe rzędy, ale nie mogły ustawić 9 równych rzędów.
1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 = 1
Milion mrówek nie jest podzielne ani przez 3 ani przez 9.
Jeśli odejmiemy jeden to otrzymamy
999 999, suma cyfr jest równo 54, czyli jest podzielne przez 3 i przez 9.
1 000 000 – 999 996 = 4
Odp. W mrowisku muszą zostać przynajmniej 4 mrówki.
Należy znaleźć największą liczbę mniejszą od 1 000 000, która jest podzielna przez 3, ale nie przez 9. Pamiętaj, że liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Liczba jest natomiast nie podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr nie dzieli się przez 9. Łatwo można spawdzić, że 1 000 000 nie dzieli się przez 3 ani 9, bo suma jego cyfr to 1. Sprawdzając, więc dla liczby o jeden mniejszej, czyli 999 999 wyjdzie, że liczba jest jednocześnie podzielna przez 3 i przez 9. Żeby jednak liczba była dalej podzielna przez 3, ale już nie podzielna przez 9 należy odjąć 3, co da 999 996 mrówek. Na końcu od liczby wszystkich mrówek odejmij liczbę 999 996, by dostać minimalną liczbę mrówek jakie muszą zostać w mrowisku.
Zadanie 1
36Zadanie 2
36Zadanie 3
36Zadanie 4
36Zadanie 5
36Zadanie 6
36Zadanie 12
37Zadanie 25
38Zadanie 26
38Zadanie 2
39Zadanie 3
39Zadanie 5
39Zadanie 8
39Zadanie 9
39Zadanie 10
40Zadanie 11
40Zadanie 12
40Zadanie 13
40Zadanie 14
40Zadanie 19
40Zadanie 22
41Zadanie 24
41Zadanie 25
41Zadanie 1
42Zadanie 2
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 11
43Zadanie 12
43Zadanie 19
44Zadanie 25
44Zadanie 3
45Zadanie 6
45Zadanie 9
46Zadanie 10
46Zadanie 11
46Zadanie 13
46Zadanie 14
46Zadanie 15
46Zadanie 16
47Zadanie 17
47Zadanie 18
47Zadanie 19
47Zadanie 21
47Zadanie 22
47Zadanie 1
48Zadanie 6
48Zadanie 7
48Zadanie 12
49Zadanie 13
49Zadanie 15
49Zadanie 16
49Zadanie 20
50Zadanie 21
50Zadanie 22
50Zadanie 23
50Zadanie 1
51Zadanie 2
51Zadanie 3
51Zadanie 4
51Zadanie 6
51Zadanie 7
51Zadanie 8
51Zadanie 10
52Zadanie 11
52Zadanie 12
52Zadanie 13
52Zadanie 15
52Zadanie 19
53Zadanie 20
53Zadanie 22
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 7
54Zadanie 8
54Zadanie 11
55Zadanie 14
55Zadanie 15
55Zadanie 19
56Zadanie 4
57Zadanie 6
57Zadanie 10
58Zadanie 12
58Zadanie 13
58Zadanie 21
59Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 6
60Zadanie 9
60Zadanie 12
60Zadanie 13
61Zadanie 16
61Zadanie 30
62Zadanie 31
62