Oblicz wiek Asi.
Wiek Asi oznaczmy niewiadomą x, w takim wypadku wiek mamy to x + 24.
X2 + (x + 24)2 = 10x2
X2 + (x + 24) · (x + 24) = 10x2
X2 + x2 + 24x + 24x + 242 = 10x2
48x + 576 = 8x2 / : 8
6x + 72 = x2
Dla kwadratu 9, czyli 81
81 – 72 = 9, nie dzieli się przez 6, więc nie pasuje
Dla kwadratu 10, czyli 100
100 – 72 = 28, nie dzieli się przez 6, więc nie pasuje
Dla kwadratu 11, czyli 121
121 – 72 = 49, nie dzieli się przez 6, więc nie pasuje
Dla kwadratu 12, czyli 144
144 – 72 = 72, dzieli się przez 6, więc pasuje
6 · 12 + 72 = 144
Odp. Asia ma 12 lat.
Należy wiek Asi oznaczyć jako niewiadomą x, a wiek starszej o 24 lata mamy jako x + 24. Należy dodać do siebie sumę kwadratów wieków Asi oraz mamy i porównać to z liczbą 10 razy większą od kwadratu wieku Asi. Następnie kwadrat nawiasu należy zamienić na iloczyn dwóch takich samych nawiasów. Nawiasy wymnaża się przez pomnożenie pierwszej liczby z pierwszego nawiasu z pierwszą liczbą z drugiego, a następnie pierwszej liczby z pierwszego nawiasu z drugą liczbą z drugiego nawiasu. Potem należy drugą liczbę z pierwszego nawiasu pomnożyć z pierwszą liczbą z drugiego nawiasu i następnie z drugą liczbą z drugiego nawiasu. Wszystkie te wartości należy do siebie dodać. Następnie można policzyć, ile równy jest x2. Możliwych kwadratów liczb, należy szukać wśród liczb większych od 72, ponieważ tyle jest dodane z lewej strony równania. Większe kwadraty liczb naturalnych to kwadraty liczb: 9, 10, 11, 12. Po odjęciu od tych kwadratów 72 powstała liczba musi być podzielna przez 6, ponieważ z lewej strony jest 6x, by x był szukaną liczbą. Należy więc sprawdzać kolejne możliwości. Skoro dla 12 zostanie spełniona równość, to oznacza, że 12 jest wiekiem Asi.
Zadanie 1
36Zadanie 2
36Zadanie 3
36Zadanie 4
36Zadanie 5
36Zadanie 6
36Zadanie 12
37Zadanie 25
38Zadanie 26
38Zadanie 2
39Zadanie 3
39Zadanie 5
39Zadanie 8
39Zadanie 9
39Zadanie 10
40Zadanie 11
40Zadanie 12
40Zadanie 13
40Zadanie 14
40Zadanie 19
40Zadanie 22
41Zadanie 24
41Zadanie 25
41Zadanie 1
42Zadanie 2
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 11
43Zadanie 12
43Zadanie 19
44Zadanie 25
44Zadanie 3
45Zadanie 6
45Zadanie 9
46Zadanie 10
46Zadanie 11
46Zadanie 13
46Zadanie 14
46Zadanie 15
46Zadanie 16
47Zadanie 17
47Zadanie 18
47Zadanie 19
47Zadanie 21
47Zadanie 22
47Zadanie 1
48Zadanie 6
48Zadanie 7
48Zadanie 12
49Zadanie 13
49Zadanie 15
49Zadanie 16
49Zadanie 20
50Zadanie 21
50Zadanie 22
50Zadanie 23
50Zadanie 1
51Zadanie 2
51Zadanie 3
51Zadanie 4
51Zadanie 6
51Zadanie 7
51Zadanie 8
51Zadanie 10
52Zadanie 11
52Zadanie 12
52Zadanie 13
52Zadanie 15
52Zadanie 19
53Zadanie 20
53Zadanie 22
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 7
54Zadanie 8
54Zadanie 11
55Zadanie 14
55Zadanie 15
55Zadanie 19
56Zadanie 4
57Zadanie 6
57Zadanie 10
58Zadanie 12
58Zadanie 13
58Zadanie 21
59Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 6
60Zadanie 9
60Zadanie 12
60Zadanie 13
61Zadanie 16
61Zadanie 30
62Zadanie 31
62