Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016
Zadanie 24

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 24 - strona 10

Oblicz kąt jaki tworzy płaszczyzna z podstawą graniastosłupa przechodząca przez przekątną podstawy i jeden z wierzchołków graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym przekątna podstawy jest dwa razy dłuższa od jego wysokości.

Trójkąt $\text{[math]}$ jest równoramienny prostokątny.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: B. 45^o

Wprowadź oznaczenia pomocnicze. Skorzystaj z tego, że przekątna podstawy jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa, więc połowa przekątnej podstawy jest równa jego wysokości.

Zauważ, że trójkąt $\text{[math]}$ jest równoramienny prostokątny, jego ramiona mają długość $\text{[math]}$ , więc jego kąty ostre będą miały taką samą miarę.

$\text{[math]}$

Na tej podstawie możesz obliczyć miarę szukanego kąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 4., strona 112, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 5, strona 136, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 82, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 127, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.50., strona 165, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 310, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2022

Zadanie 9.47., strona 313, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

6

8

8

8

8

10

10

10

10

10

12

13

14

15

16

17

18

20

22

Pełny spis treści