Matura z matematyki. Formuła 2015. Poziom podstawowy. Maj 2024.

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 3 - strona 4

Oblicz wynosi $\log_{\sqrt{3}} 9 ?$

4

ODP: C.

Skorzystaj z definicji logarytmu.

$\log_{a} b = c w tedy i tylko wtedy, gdy a^{c} = b$

Zatem:

$\log_{\sqrt{3}} 9 = x$ ${\sqrt{3}}^{x} = 9$ ${(3^{\frac{1}{2}})}^{x} = 3^{2}$ $3^{\frac{1}{2} x} = 3^{2}$

Pomiędzy potęgami o tej samej podstawie jest znak równości, więc ich wykładniki też muszą być takie same.

$\frac{1}{2} x = 2 / \cdot 2$ $x = 4$ $\log_{\sqrt{3}} 9 = x = 4$

Zadanie 3., strona 228, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2 zamknięte, strona 174, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 57, strona 16, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 75, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury – 9.3, strona 30, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 105, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 100, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 122, Matematyka 1. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy

Ćwiczenie 1, strona 129, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 241, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

4

4

4

4

5

6

6

6

8

8

10

10

10

12

12

14

14

14

14

14

16

16

16

18

18

18

20

20

20

22

23

24

25

26

27

28

Pełny spis treści