Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2017

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 32 - strona 20

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej $\text{[math]}$ , która ma dwa miejsca zerowe: $\text{[math]}$ oraz przechodzi przez punkt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Najmniejsza wartość funkcji wynosi $\text{[math]}$

Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej: $\text{[math]}$ . Skorzystaj z miejsc zerowych podanych w treści zadania.

$\text{[math]}$

Zauważ, że skoro wykres funkcji przechodzi przez punkt $\text{[math]}$ , to $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Wymnóż nawiasy i z powstałego równania oblicz wartość współczynnika kierunkowego $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór funkcji $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że funkcja ma ramiona skierowane do góry, więc najmniejszą wartość osiąga w wierzchołku. Skorzystaj z tego, że pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa średniej arytmetycznej miejsc zerowych paraboli.

$\text{[math]}$

Oblicz drugą współrzędną wierzchołka, czyli najmniejszą wartość funkcji. Zauważ, że możesz to zrobić podstawiając w miejsce $\text{[math]}$ we wzorze funkcji obliczoną wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 4., strona 102, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? IV, strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 194, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2., strona 209, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.13., strona 113, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 2, strona 13, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 305, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie minisprawdzian 3, strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 84, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 15, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

6

6

6

8

8

8

10

10

10

10

12

12

12

12

12

14

15

16

17

18

19

20

22

24

Pełny spis treści