W tym zadaniu musisz wyznaczyć liczbę pierwiastków oraz ich krotności dla wielomianu k.
Przypadek I: 
Przypadek II: równanie 
Dla k = -2,5:
Dla k = 1,5:
Przypadek III równanie 
Dla k = -2,5:
Dla k = 1,5:
Przypadek IV: równanie 
Wielomian ma jeden pierwiastek jednokrotny, dla 
Wielomian ma jeden pierwiastek trzykrotny, gdy k = 1,5.
Wielomian ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden dwukrotny, gdy k = -2.5.
Wielomian ma trzy pierwiastki jednokrotne, gdy 
Zauważ, że wielomian ma jeden pierwiastek równy 2 niezależnie od wartości parametru k. Oznacz wielomian 
Aby wielomian F(x) miał tylko jeden pierwiastek jednokrotny, wielomian W(x) nie może mieć pierwiastków, więc jego wyróżnik musi być ujemny.
Aby wielomian F(x) miał jeden pierwiastek trzykrotny, wielomian W(x) musi mieć pierwiastek dwukrotny równy 2. Aby wyznaczyć wartość parametru k, dla której ta zależność jest spełniona, wyróżnik równania przyrównaj do 0, a następnie sprawdź, czy dla otrzymanego k pierwiastek W(x) jest równy 2.
Aby wielomian F(x) miał jeden pierwiastek jednokrotny i jeden dwukrotny, wielomian W(x) musi mieć pierwiastek dwukrotny różny od 2. Aby wyznaczyć wartość parametru k, dla której ta zależność jest spełniona, wyróżnik równania przyrównaj do 0, a następnie sprawdź, czy dla otrzymanego k pierwiastek W(x) jest różny od 2.
Aby wielomian F(x) miał trzy różne pierwiastki jednokrotne, wyróżnik wielomianu W(x) musi być dodatni oraz żaden z jego pierwiastków nie może być równy 2. Zapisz równanie opisujące tę zależność, a następnie rozwiąż je, wykorzystując przy tym wzory Viete’a dla wielomianów stopnia trzeciego.
Zadanie 1
373Zadanie 2
373Zadanie 3
374Zadanie 4
374Zadanie 5
374Zadanie 7
374Zadanie 10
374Ćwiczenie 1
375Ćwiczenie 2
376Ćwiczenie 4
372Zadanie 1
378Zadanie 2
379Zadanie 3
379Zadanie 4
379Zadanie 5
379Zadanie 6
379Zadanie 7
379Zadanie 8
379Zadanie 11
379Ćwiczenie 3
385Ćwiczenie 4
385Ćwiczenie 6
386Ćwiczenie 7
387Zadanie 1
387Zadanie 2
388Zadanie 3
388Zadanie 4
388Zadanie 5
388Zadanie 6
388Zadanie 7
388Zadanie 8
381Zadanie 4
391Zadanie 1
394Zadanie 3
394Zadanie 4
394Zadanie 5
394Zadanie 13
394Ćwiczenie 4
397Zadanie 1
401Zadanie 2
401Zadanie 3
401Zadanie 4
401Zadanie 5
401Zadanie 6
401Zadanie 1
403Zadanie 2
405Zadanie 3
405Ćwiczenie 4
409Zadanie 1
412Zadanie 2
412Zadanie 3
412Zadanie 4
412Zadanie 5
412Zadanie 6
412Zadanie 7
412Zadanie 8
412Zadanie 9
413Zadanie 10
413Zadanie 11
413Zadanie 18
413Zadanie 1
418Zadanie 2
418Zadanie 3
418Zadanie 6
419Zadanie 7
419Zadanie 9
419Zadanie 11
419Zadanie 12
419Zadanie 13
419Zadanie 1
423Zadanie 3
423Zadanie 4
423Zadanie 5
423Zadanie 8
423Ćwiczenie 2
425Ćwiczenie 3
426Ćwiczenie 4
426Zadanie 1
427Zadanie 2
427Zadanie 3
428Zadanie 4
428Zadanie 5
428Zadanie 6
428Zadanie 7
428Zadanie 8
428Zadanie 9
428Zadanie 10
428Ćwiczenie 1
429Zadanie 1
432Zadanie 2
432Zadanie 3
432Zadanie 4
433Zadanie 5
433Zadanie 6
433Zadanie 7
433Zadanie 8
433Zadanie 9
433Zadanie 10
433Zadanie 11
433Zadanie 1
445Zadanie 3
445Zadanie 4
445Ćwiczenie 1
446Ćwiczenie 2
446Zadanie 1
448Zadanie 2
449Zadanie 3
449Zadanie 4
449Zadanie 7
449Zadanie 8
449Zadanie 17
451Zadanie 18
451Zadanie 24
451Zadanie 26
451Zadanie 28
451Zadanie 33
452Zadanie 35
452Zadanie 36
452Zadanie 37
452Zadanie 39
452