Skul.pl

Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

OE Pazdro

Klasa: 2 szkoły średniej


Spis treści

1. Przekształcenia wykresów funkcji
7

Wektor na płaszczyźnie

7
Zadanie 1
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10
Zadanie 2
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 3
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 4
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 5
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Wektor w układzie współrzędnych

11

Ćwiczenie 1

11
Ćwiczenie 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie 3

14

Ćwiczenie 4

15

Ćwiczenie 5

17

Ćwiczenie 6

18
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2

18

Zadanie 3

18
Zadanie 4
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 5
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 6
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 7
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Zadanie 8
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 9
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 10
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 11
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Zadanie 12
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 13
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 14
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 15
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Przesunięcie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX

20

Ćwiczenie 1

20

Ćwiczenie 2

22

Ćwiczenie 3

22
Ćwiczenie 4
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Ćwiczenie 5

23
Zadanie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23
Zadanie 2
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Zadanie 3
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 4
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Zadanie 5

24

Zadanie 6

24

Zadanie 7

24

Zadanie 8

24

Zadanie 9

24
Zadanie 10
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Zadanie 11
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY

25

Ćwiczenie 1

26

Ćwiczenie 2

27
Zadanie 1
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 2

27
Zadanie 3
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 5
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 6
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 7
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 8
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Symetria osiowa. Symetria osiowa względem osi OX i OY

28

Ćwiczenie 1

29

Ćwiczenie 2

30

Ćwiczenie 3

31
Zadanie 1
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 2
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 3
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 4
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 5
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 6
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 7
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0, 0)

32

Ćwiczenie 1

32

Ćwiczenie 2

33
Zadanie 1
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 3

34

Zadanie 4

34

Zadanie 5

34
Zadanie 6
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Wykres funkcji y = |f(x)| oraz y = f(|x|)

35

Ćwiczenie 1

35
Zadanie 1
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 2
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie 3
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 4

38

Zadanie 5

38
Zadanie 6
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Wykres funkcji y = k ∙ f(x) oraz y = f(k ∙ x), gdzie k ≠ 0

39
Ćwiczenie 1
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40
Ćwiczenie 3
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41
Ćwiczenie 5
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 6

43

Zadanie 1

44
Zadanie 2
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 3
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 4
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 5
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 6
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 7
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Szkicowanie wykresów wybranych funkcji

45

Ćwiczenie 1

46
Zadanie 1
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

48
Zadanie 2
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 3
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 4
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 5
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 6
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 7
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 8
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 9
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności

49
Ćwiczenie 1
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Ćwiczenie 2

50
Zadanie 1
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51
Zadanie 2
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Zadanie 3

51

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1

52

Zadanie 1

52

Zadanie 2

52

Zadanie 3

52

Zadanie 4

52

Zadanie 5

52

Ćwiczenie 6

52

Zadanie 7

53

Zadanie 8

53

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53

Zadanie 11

53

Zadanie 12

53

Zadanie 13

53

Zadanie 14

53

Zadanie 15

53
Zadanie 16
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Zadanie 17
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 18
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 19
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 20
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 21
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 22
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 23
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 24
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 25

55
Zadanie 26
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 27
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 28
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 29
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 30
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 31
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 32
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem
56

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

56

Ćwiczenie 1

57
Zadanie 1
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57
Zadanie 2
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 3
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 4
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58
Zadanie 5
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 6
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 7
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 8
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 9
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Odległość między liczbami na osi liczbowej. Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej

59

Ćwiczenie 1

59
Zadanie 1
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie 2
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie 3
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Proste równania z wartością bezwzględną

61

Ćwiczenie 1

61

Ćwiczenie 2

62
Zadanie 1
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 2
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 3
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 4
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 5
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 6
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 7
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 8
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 9
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Proste nierówności z wartością bezwzględną

64
Ćwiczenie 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64
Ćwiczenie 2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Ćwiczenie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 1
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Zadanie 2
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67
Zadanie 3
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie 4
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67
Zadanie 5
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 6
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 7
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 8
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 9
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 10
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 11
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 12
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 13
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Własność wartości bezwzględnej

69

Ćwiczenie 1

69

Ćwiczenie 2

71
Zadanie 1
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 2
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 3
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 4
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 5
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72
Zadanie 6
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

Zadanie 9

72

Zadanie 10

72

Zadanie 11

72

Zadanie 12

72

Zadanie 13

72

Równania z wartością bezwzględną

73
Ćwiczenie 1
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Ćwiczenie 2

74

Ćwiczenie 3

10
Ćwiczenie 4
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 1
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75
Zadanie 2
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 3
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 4
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 5
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 6
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 7
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 8
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 9
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Zadanie 10
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Nierówności z wartością bezwzględną

77

Ćwiczenie 1

78

Ćwiczenie 2

78
Ćwiczenie 3
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78
Zadanie 1
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Podpunkt i)

80

Podpunkt j)

80
Zadanie 2
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80
Zadanie 3
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 4
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 5
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 6
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80
Zadanie 7
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 8

80

Równania liniowe z parametrem

81
Ćwiczenie 1
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Ćwiczenie 2

82

Ćwiczenie 3

84
Zadanie 1
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84
Zadanie 2
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 3
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 4
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 5
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 6
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 7
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 8
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 9
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Nierówności liniowe z parametrem

86
Ćwiczenie 1
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Ćwiczenie 2
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

88

Ćwiczenie 5

88
Zadanie 1
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 2
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 3
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 4
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 5
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 6
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem

90
Ćwiczenie 1
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Ćwiczenie 2

92

Ćwiczenie 3

93
Zadanie 1
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95
Zadanie 2
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Zadanie 3

95

Zadanie 4

95

Zadanie 5

95

Zadanie 6

95

Zadanie 7

95

Zadanie 8

95

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2

96

Zadanie 1

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

96

Zadanie 4

96

Zadanie 5

96

Zadanie 6

96

Zadanie 7

96

Zadanie 8

96

Zadanie 9

96

Zadanie 10

96

Zadanie 11

96

Zadanie 12

96

Zadanie 13

97

Zadanie 14

97
Zadanie 15
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Zadanie 16

97
Zadanie 17
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 18

97

Zadanie 19

97

Zadanie 20

97

Zadanie 21

97

Zadanie 22

97
Zadanie 23
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97
Zadanie 24
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 25
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 26
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 27
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 28
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 29
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 30

98
Zadanie 31
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 32
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 33
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 34

98

Zadanie 35

98

3. Funkcja kwadratowa
99

Przypomnienie wiadomości o funkcji kwadratowej z klasy 1

99
Ćwiczenie 1
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Ćwiczenie 2
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Ćwiczenie 3

101
Ćwiczenie 4
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 1
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102
Zadanie 2
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Zadanie 3
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
Zadanie 4
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
Zadanie 5
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102
Zadanie 6
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
Zadanie 7
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Zadanie 8
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102
Zadanie 9
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 10

103

Zadanie 11

103

Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

104

Ćwiczenie 1

104

Ćwiczenie 2

104

Ćwiczenie 3

106
Zadanie 1
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 2
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 3
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 4
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 5
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 6
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 7
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 8
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107

Miejsce zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynu

108
Ćwiczenie 1
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Ćwiczenie 2

108

Ćwiczenie 3

112

Ćwiczenie 4

112

Ćwiczenie 5

113
Zadanie 1
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 2
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 3
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 4
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 5
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 6
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 7
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 8
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 9
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114
Zadanie 10
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu

115
Ćwiczenie 1
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Ćwiczenie 2

116
Zadanie 1
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Zadanie 2
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 3
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117
Zadanie 4
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

118

Zadanie 1

120

Zadanie 2

120

Zadanie 3

120

Zadanie 4

120

Zadanie 5

120

Zadanie 6

121

Zadanie 7

121

Zadanie 8

121

Zadanie 9

121

Zadanie 10

121

Zadanie 11

121

Zadanie 12

121

Zadanie 13

121

Zadanie 14

121

Zadanie 15

121

Zadanie 16

121

Zadanie 17

121

Zadanie 18

121

Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

122

Ćwiczenie 1

123
Zadanie 1
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124
Zadanie 2
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124
Zadanie 3
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Podpunkt d)

125

Podpunkt e)

125

Podpunkt f)

125

Zadanie 4

125
Zadanie 5
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 6

125

Zadanie 7

125

Zadanie 8

125

Zadanie 9

125

Zadanie 10

125

Zadanie 11

125

Zadanie 12

125

Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne

126
Ćwiczenie 1
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Zadanie 1

129

Zadanie 2

129

Zadanie 3

130
Zadanie 4
128

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

128

Zadanie 5

130

Zadanie 6

130

Zadanie 7

130
Zadanie 8
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Zadanie 9

130

Równania kwadratowe

131

Ćwiczenie 1

132

Ćwiczenie 2

133
Zadanie 1
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 2
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 3
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 4
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133

Podpunkt g)

133

Podpunkt h)

133

Podpunkt i)

133
Zadanie 5
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133

Podpunkt g)

133

Podpunkt h)

133

Podpunkt i)

133
Zadanie 6
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133
Zadanie 7
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 8
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

Podpunkt f)

134
Zadanie 9
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134
Zadanie 10
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Zadanie 11
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Zadanie 12
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Zadanie 13
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Zadanie 14

134

Zadanie 15

134

Ćwiczenie 16

134
Zadanie 17
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Równania prowadzące do równań kwadratowych

135
Ćwiczenie 1
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Ćwiczenie 2

136
Zadanie 1
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 2
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 3
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 4
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138
Zadanie 5
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 6
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 7
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138

Podpunkt g)

138

Podpunkt h)

138

Nierówności kwadratowe

139
Ćwiczenie 1
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Ćwiczenie 2
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 1
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 2
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 3
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 4
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 5
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 7
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142
Zadanie 8
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 9
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Zadanie prowadzące do równań i nierówności kwadratowych

143

Zadanie 1

145

Zadanie 2

145

Zadanie 3

145

Zadanie 4

146

Zadanie 5

146

Zadanie 6

146

Zadanie 7

146

Zadanie 8

146

Zadanie 9

146

Zadanie 10

146

Zadanie 11

146

Zadanie 12

146

Zadanie 13

146

Zadanie 14

146

Równania i nierówności, w których niewiadoma występuje pod znakiem pierwiastka kwadratowego

147

Ćwiczenie 1

148

Ćwiczenie 2

149
Zadanie 1
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 2
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 3
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 4
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 5
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną

152
Ćwiczenie 1
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152
Zadanie 1
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 2
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 3
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 4
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154
Zadanie 5
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154
Zadanie 6
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną

155
Ćwiczenie 1
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Ćwiczenie 2

156

Ćwiczenie 3

156
Ćwiczenie 4
157

Podpunkt a)

157

Ćwiczenie 5

158
Zadanie 1
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 2
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159
Zadanie 3
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159
Zadanie 4
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159
Zadanie 5
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159
Zadanie 6
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 7
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Wzory Viète’a

160

Ćwiczenie 1

161

Ćwiczenie 2

162

Ćwiczenie 3

162
Zadanie 1
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 2
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 3
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Zadanie 4

164

Zadanie 5

164

Zadanie 6

164

Zadanie 7

164

Zadanie 8

164

Zadanie 9

164
Zadanie 10
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

165
Ćwiczenie 1
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Ćwiczenie 2

166

Ćwiczenie 3

167

Ćwiczenie 4

161

Ćwiczenie 5

169

Ćwiczenie 6

171
Zadanie 1
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 2
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 3
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173
Zadanie 4
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Zadanie 5

173

Zadanie 6

173

Zadanie 7

173

Zadanie 8

173

Zadanie 9

173

Zadanie 10

173

Zadanie 11

173

Zadanie 12

173
Zadanie 13
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3

174

Zadanie 1

174

Zadanie 2

174

Zadanie 3

174

Zadanie 4

174

Zadanie 5

174

Zadanie 6

174

Zadanie 7

174

Zadanie 8

174

Zadanie 9

174

Zadanie 10

174

Zadanie 11

174
Zadanie 12
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175
Zadanie 13
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175
Zadanie 14
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 15

175

Zadanie 16

175
Zadanie 17
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 18
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175
Zadanie 19
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 20

175
Zadanie 21
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Zadanie 22

176

Zadanie 23

176

Zadanie 24

176

Zadanie 25

176
Zadanie 26
174

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

174

Zadanie 27

176

Zadanie 28

176

Zadanie 29

176

Zadanie 30

176

Zadanie 31

176

Zadanie 32

176

Zadanie 33

176

Zadanie 34

176

4. Geometria płaska – okręgi i koła
177

Powtórzenie wiadomości z geometrii z klasy 1

177
Ćwiczenie 1
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Ćwiczenie 2
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Ćwiczenie 3

178

Ćwiczenie 4

178

Ćwiczenie 5

179

Ćwiczenie 6

180

Ćwiczenie 7

180

Ćwiczenie 8

180

Ćwiczenie 9

181

Ćwiczenie 10

181

Ćwiczenie 11

181

Ćwiczenie 12

181

Ćwiczenie 13

182
Ćwiczenie 14
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 15

183

Ćwiczenie 16

182

Ćwiczenie 17

184

Ćwiczenie 18

184

Ćwiczenie 19

186

Ćwiczenie 20

187

Ćwiczenie 21

187

Ćwiczenie 22

187

Zadanie 1

187
Zadanie 2
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Zadanie 3
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 4

187

Zadanie 5

187

Zadanie 6

187
Zadanie 7
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Okrąg. Położenie prostej i okręgu

188

Ćwiczenie 1

189

Ćwiczenie 2

189

Ćwiczenie 3

190

Ćwiczenie 4

191

Ćwiczenie 5

191
Ćwiczenie 6
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 1

193
Zadanie 2
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Zadanie 3

193

Zadanie 4

193
Zadanie 5
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 6

193

Zadanie 7

194

Zadanie 8

194

Zadanie 9

194

Zadanie 10

194

Zadanie 11

194

Zadanie 12

194

Zadanie 13

194

Zadanie 14

194

Wzajemne położenie dwóch okręgów

195
Ćwiczenie 1
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Ćwiczenie 2

197

Ćwiczenie 3

199
Zadanie 1
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Podpunkt e)

199

Podpunkt f)

199

Zadanie 2

199

Zadanie 3

199

Zadanie 4

199

Zadanie 5

200

Zadanie 6

200

Zadanie 7

200

Zadanie 8

200
Zadanie 9
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 10

200
Zadanie 11
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 12

200

Zadanie 13

200

Zadanie 14

200

Koła i kąty

201

Ćwiczenie 1

202

Ćwiczenie 2

205

Ćwiczenie 3

205

Ćwiczenie 4

205
Zadanie 1
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Podpunkt e)

208

Podpunkt f)

208
Zadanie 2
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208
Zadanie 3
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208
Zadanie 4
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 5

208
Zadanie 6
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Zadanie 7

209

Zadanie 8

209

Zadanie 9

209

Zadanie 10

209

Zadanie 11

209

Twierdzenie o stycznej i siecznej

210

Ćwiczenie 1

211

Ćwiczenie 2

211

Ćwiczenie 3

212

Ćwiczenie 4

212
Zadanie 1
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Zadanie 2

212

Zadanie 3

212

Zadanie 4

212

Zadanie 5

212

Wybrane konstrukcje geometryczne

213

Ćwiczenie 1

213

Ćwiczenie 2

215

Ćwiczenie 3

215

Ćwiczenie 4

215

Ćwiczenie 5

216

Zadanie 1

221

Zadanie 2

221
Zadanie 3
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 4
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 5
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 6

221
Zadanie 7
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 8
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 9
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Zadanie 10

222

Zadanie 11

222

Zadanie 12

222

Zadanie 13

222

Zadanie 14

222

Zadanie 15

222

Zadanie 16

222

Zadanie 17

222

Zadanie 18

222

Zadanie 19

222

Zadanie 20

222

Zadanie 21

222

Zadanie 22

222

Zadanie 23

222

Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie

223

Ćwiczenie 1

223

Ćwiczenie 2

223

Ćwiczenie 3

224
Ćwiczenie 4
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Ćwiczenie 5

226

Zadanie 1

227

Zadanie 2

227
Zadanie 3
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Zadanie 4
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Zadanie 5

227

Zadanie 6

227

Zadanie 7

227

Zadanie 8

227
Zadanie 9
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Zadanie 10
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Zadanie 11

227
Zadanie 12
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt

228

Ćwiczenie 1

228
Ćwiczenie 2
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Ćwiczenie 3

229
Ćwiczenie 4
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Ćwiczenie 5

231

Ćwiczenie 6

232

Ćwiczenie 7

232

Zadanie 1

234

Zadanie 2

234

Zadanie 3

234

Zadanie 4

234

Zadanie 5

234
Zadanie 6
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 7
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Zadanie 8

234
Zadanie 9
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 10

235
Zadanie 11
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235
Zadanie 12
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Zadanie 13

235

Zadanie 14

235

Zadanie 15

235

Zadanie 16

235
Zadanie 17
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 18

235

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do działu 4

236

Zadanie 1

236

Zadanie 2

236

Zadanie 3

236

Zadanie 4

236

Zadanie 5

236

Zadanie 6

236

Zadanie 7

236

Zadanie 8

236

Zadanie 9

236

Zadanie 10

237

Zadanie 11

237

Zadanie 12

237
Zadanie 13
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Zadanie 14

237

Zadanie 15

237

Zadanie 16

237

Zadanie 17

237
Zadanie 18
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Zadanie 19

238
Zadanie 20
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Zadanie 21

238

Zadanie 22

238

Zadanie 23

238

Zadanie 24

238

Zadanie 25

238
Zadanie 26
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238
Zadanie 27
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238

Zadanie 28

238

Zadanie 29

238

Zadanie 30

238
Zadanie 31
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 32

239
Zadanie 33
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 34

239

Zadanie 35

239
Zadanie 36
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 37

239
Zadanie 38
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

5. Trygonometria
240

Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1

240

Ćwiczenie 1

240

Ćwiczenie 2

240
Ćwiczenie 3
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Ćwiczenie 4
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241
Ćwiczenie 5
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Ćwiczenie 6

241
Ćwiczenie 7
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Ćwiczenie 8

243
Ćwiczenie 9
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243
Zadanie 1
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244
Zadanie 2
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244
Zadanie 3
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 4

244

Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta płaskiego

245

Ćwiczenie 1

247
Ćwiczenie 2
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Ćwiczenie 3

249

Ćwiczenie 4

249
Ćwiczenie 5
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 1
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250
Zadanie 2
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 3
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 4
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 5
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 6
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 7
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 8
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251

Podstawowe tożsamości trygonometryczne

252

Ćwiczenie 1

253

Ćwiczenie 2

254

Ćwiczenie 3

255

Ćwiczenie 4

256

Ćwiczenie 5

256
Zadanie 1
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256
Zadanie 2
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Podpunkt e)

256

Podpunkt f)

256
Zadanie 3
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257
Zadanie 4
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257

Zadanie 5

257

Zadanie 6

257

Zadanie 7

257

Zadanie 8

257
Zadanie 9
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257

Podpunkt e)

257

Podpunkt f)

257

Zadanie 10

257

Wybrane wzory redukcyjne

258

Ćwiczenie 1

260

Ćwiczenie 2

260

Ćwiczenie 3

260
Ćwiczenie 4
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 1
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262

Podpunkt e)

262

Podpunkt f)

262
Zadanie 2
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262
Zadanie 3
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262
Zadanie 4
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262

Podpunkt e)

262

Podpunkt f)

262
Zadanie 5
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 6
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 7
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262

Podpunkt e)

262

Podpunkt f)

262

Zadanie 8

262

Kąt skierowany. Miara łukowa kąta

263
Ćwiczenie 1
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Ćwiczenie 2
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267
Ćwiczenie 3
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Ćwiczenie 4

268
Zadanie 1
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270
Zadanie 2
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270
Zadanie 3
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 4
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 5
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270

Podpunkt g)

270

Podpunkt h)

270
Zadanie 6
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270
Zadanie 7
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Wykresy funkcji trygonometrycznych

279
Zadanie 1
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 2
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 3
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285
Zadanie 4
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285
Zadanie 5
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285
Zadanie 6
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285
Zadanie 7
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 8
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 9
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Zadanie 10

285

Zadanie 11

285
Zadanie 12
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285

Podpunkt e)

285

Podpunkt f)

285

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 5

287

Zadanie 1

287

Zadanie 2

287

Zadanie 3

287

Zadanie 4

287

Zadanie 5

287

Zadanie 6

287

Zadanie 7

287

Zadanie 8

287

Zadanie 9

287

Zadanie 10

288
Zadanie 11
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288
Zadanie 12
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Zadanie 13

288

Zadanie 14

288

Zadanie 15

288

Zadanie 16

288

Zadanie 17

288
Zadanie 18
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Zadanie 19

288
Zadanie 20
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Zadanie 21

288

Zadanie 22

289

Zadanie 23

285
Zadanie 24
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289
Zadanie 25
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289
Zadanie 26
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289
Zadanie 27
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289
Zadanie 28
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289
Zadanie 29
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

6. Geometria analityczna
290

Odcinek w układzie współrzędnych

290

Ćwiczenie 1

292

Ćwiczenie 2

293

Ćwiczenie 3

293

Ćwiczenie 4

294

Ćwiczenie 5

294

Zadanie 1

294
Zadanie 2
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294

Podpunkt d)

294

Zadanie 3

294
Zadanie 4
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Zadanie 5
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Zadanie 6
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294

Podpunkt d)

294

Równanie kierunkowe prostej

295

Ćwiczenie 1

297

Ćwiczenie 2

297

Ćwiczenie 3

299

Ćwiczenie 4

299
Zadanie 1
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 2
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300
Zadanie 3
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 4
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300
Zadanie 5
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300
Zadanie 6
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 7
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 8
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Zadanie 9

300

Równanie ogólne prostej

301

Ćwiczenie 1

301

Ćwiczenie 2

301

Ćwiczenie 3

303

Ćwiczenie 4

304

Ćwiczenie 5

304

Ćwiczenie 6

305

Zadanie 1

306
Zadanie 2
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306
Zadanie 3
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306
Zadanie 4
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306
Zadanie 5
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 6
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307
Zadanie 7
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307

Podpunkt e)

307

Podpunkt f)

307
Zadanie 8
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307

Podpunkt e)

307

Podpunkt f)

307

Zadanie 9

307

Zadanie 10

307

Zadanie 11

307
Zadanie 12
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Zadanie 13

307

Zadanie 14

307

Równanie okręgu

308

Ćwiczenie 1

309

Ćwiczenie 2

309

Ćwiczenie 3

309
Zadanie 1
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 2
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301
Zadanie 3
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312

Podpunkt e)

312

Podpunkt f)

312
Zadanie 4
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 5
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312
Zadanie 6
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301
Zadanie 7
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312
Zadanie 8
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Zadanie 9

312

Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej

321

Ćwiczenie 1

322

Zadanie 1

323

Zadanie 2

323
Zadanie 3
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Zadanie 4

323

Zadanie 5

323

Zadanie 6

323
Zadanie 7
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Zadanie 8

323

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 6

324

Zadanie 1

324

Zadanie 2

324

Zadanie 3

324

Zadanie 4

324

Zadanie 5

324

Zadanie 6

324

Zadanie 7

324

Zadanie 8

324

Zadanie 9

324

Zadanie 10

324

Zadanie 11

324

Zadanie 12

325
Zadanie 13
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Zadanie 14
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Zadanie 15

325
Zadanie 16
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Zadanie 17

325

Zadanie 18

325

Zadanie 19

325
Zadanie 20
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Zadanie 21

325

Zadanie 22

325

Zadanie 23

325

Zadanie 24

325

7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła
327

Twierdzeniesinusów

327
Ćwiczenie 1
327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327

Podpunkt c)

327
Ćwiczenie 2
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329
Zadanie 1
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330
Zadanie 2
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330
Zadanie 3
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Zadanie 4

330

Twierdzenie cosinusów

331
Ćwiczenie 1
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333
Zadanie 1
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334
Zadanie 2
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334
Zadanie 3
334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Zadanie 4

334

Zadanie 5

334

Zastosowanie twierdzenie sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania zadań

335

Ćwiczenie 1

336

Ćwiczenie 2

336
Zadanie 1
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Podpunkt d)

340

Zadanie 2

340

Zadanie 3

340

Zadanie 4

340
Zadanie 5
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340
Zadanie 6
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340
Zadanie 7
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340
Zadanie 8
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Zadanie 9

341

Zadanie 10

341

Zadanie 11

341

Zadanie 12

341

Zadanie 13

341

Zadanie 14

341

Zadanie 15

341

Zadanie 16

341

Zadanie 17

341
Zadanie 18
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341
Zadanie 19
341

Podpunkt a)

341

Pole figury płaskiej

342
Zadanie 1
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345
Zadanie 2
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Zadanie 3

345

Pole trójkąta cz. 1

346

Ćwiczenie 1

346

Ćwiczenie 2

346

Ćwiczenie 3

347

Ćwiczenie 4

347

Ćwiczenie 5

347
Ćwiczenie 6
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349
Ćwiczenie 7
349

Podpunkt a)

349
Zadanie 1
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349

Podpunkt c)

349

Zadanie 2

349
Zadanie 3
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 4
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 5
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 6
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350

Zadanie 7

350

Zadanie 8

350

Zadanie 9

350
Zadanie 10
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 11
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 12
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 13
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350

Pole trójkąta cz. 2

351

Ćwiczenie 1

352
Ćwiczenie 2
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352
Zadanie 1
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354
Zadanie 2
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 3
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 4
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 5
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 6
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 7
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 8
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355

Zadanie 9

355

Zadanie 10

355

Pola trójkątów podobnych

356

Ćwiczenie 1

357

Ćwiczenie 2

357

Zadanie 1

358

Zadanie 2

358
Zadanie 3
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Zadanie 4

358

Zadanie 5

358

Zadanie 6

358
Zadanie 7
358

Podpunkt a)

358

Podpunkt b)

358

Podpunkt c)

358

Zadanie 8

358

Zadanie 9

358

Zadanie 10

358

Pola koła, pole wycinka koła

359

Ćwiczenie 1

359
Ćwiczenie 2
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Zadanie 1

362

Zadanie 2

362

Zadanie 3

362

Zadanie 4

362
Zadanie 5
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362
Zadanie 6
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362

Zadanie 7

362

Zadanie 8

362

Zadanie 9

363

Zadanie 10

363

Zadanie 11

363

Zadanie 12

363

Zadanie 13

363

Zadanie 14

363

Zadanie 15

363
Zadanie 16
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363
Zadanie 17
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń

364

Zadanie 1

367

Zadanie 2

367

Zadanie 3

367

Sprawdź, czy umiesz

368

Zadanie 1

368

Zadanie 2

368

Zadanie 3

368

Zadanie 4

368

Zadanie 5

368

Zadanie 6

368

Zadanie 7

368

Zadanie 8

368

Zadanie 9

368

Zadanie 10

368
Zadanie 11
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Zadanie 12

369
Zadanie 13
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Podpunkt c)

369
Zadanie 14
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Podpunkt c)

369

Podpunkt d)

369

Zadanie 15

369

Zadanie 16

369

Zadanie 17

369
Zadanie 18
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369
Zadanie 19
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Podpunkt c)

369

Podpunkt d)

369
Zadanie 20
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369
Zadanie 21
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369
Zadanie 22
370

Podpunkt a)

370

Podpunkt b)

370

Zadanie 23

370
Zadanie 24
370

Podpunkt a)

370

Podpunkt b)

370

Zadanie 25

370

Zadanie 26

370

Zadanie 27

370

Zadanie 28

370

Zadanie 29

370
Zadanie 30
370

Podpunkt a)

370

Podpunkt b)

370

Zadanie 31

370

8. Wielomiany
371

Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej

371

Ćwiczenie 1

372

Ćwiczenie 2

373
Zadanie 1
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Podpunkt c)

373
Zadanie 2
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Podpunkt c)

373

Podpunkt d)

373

Podpunkt e)

373

Podpunkt f)

373
Zadanie 3
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Podpunkt c)

374
Zadanie 4
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Podpunkt c)

374
Zadanie 5
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Zadanie 6

374
Zadanie 7
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Podpunkt c)

374

Podpunkt d)

374

Zadanie 8

374

Zadanie 9

374
Zadanie 10
374

Podpunkt a)

374

Podpunkt b)

374

Zadanie 11

374

Zadanie 12

374

Zadanie 13

374

Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów

375
Ćwiczenie 1
375

Podpunkt a)

375

Podpunkt b)

375
Ćwiczenie 2
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Podpunkt c)

376

Ćwiczenie 3

377
Ćwiczenie 4
372

Podpunkt a)

372

Podpunkt b)

372

Podpunkt c)

372

Podpunkt d)

372
Zadanie 1
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378
Zadanie 2
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 3
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 4
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 5
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 6
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 7
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 8
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379

Zadanie 9

379

Zadanie 10

379
Zadanie 11
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379

Wzory skróconego mnożenia stopnia 3. Wzór na an – bn

383

Ćwiczenie 1

383

Ćwiczenie 2

384
Ćwiczenie 3
385

Podpunkt a)

385

Podpunkt b)

385

Podpunkt c)

385

Podpunkt d)

385
Ćwiczenie 4
385

Podpunkt a)

385

Podpunkt b)

385

Ćwiczenie 5

386
Ćwiczenie 6
386

Podpunkt a)

386

Podpunkt b)

386
Ćwiczenie 7
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Ćwiczenie 8

387
Zadanie 1
387

Podpunkt a)

387

Podpunkt b)

387

Podpunkt c)

387

Podpunkt d)

387

Podpunkt e)

387

Podpunkt f)

387

Podpunkt g)

387

Podpunkt h)

387
Zadanie 2
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388

Podpunkt g)

388

Podpunkt h)

388
Zadanie 3
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388

Podpunkt g)

388
Zadanie 4
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388
Zadanie 5
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388
Zadanie 6
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388

Podpunkt g)

388

Podpunkt h)

388
Zadanie 7
388

Podpunkt a)

388

Podpunkt b)

388

Podpunkt c)

388

Podpunkt d)

388

Podpunkt e)

388

Podpunkt f)

388
Zadanie 8
381

Podpunkt a)

381

Podpunkt b)

381

Podpunkt c)

381

Podpunkt d)

381

Zadanie 9

388

Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu

389

Ćwiczenie 1

389

Zadanie 1

391

Zadanie 2

391

Zadanie 3

391
Zadanie 4
391

Podpunkt a)

391

Podpunkt b)

391

Zadanie 5

391

Zadanie 6

383

Zadanie 7

391

Zadanie 8

391

Zadanie 9

391

Zadanie 10

391

Zadanie 11

383

Zadanie 12

391

Zadanie 13

391

Zadanie 14

391

Zadanie 15

391

Zadanie 16

391

Zadanie 17

391

Zadanie 18

391

Zadanie 19

391

Podzielność wielomianów

392

Ćwiczenie 1

393

Ćwiczenie 2

393

Ćwiczenie 3

393
Zadanie 1
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Podpunkt c)

394

Podpunkt d)

394

Podpunkt e)

394

Podpunkt f)

394

Podpunkt g)

394

Podpunkt h)

394

Podpunkt i)

394

Zadanie 2

394
Zadanie 3
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Podpunkt c)

394

Podpunkt d)

394
Zadanie 4
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394
Zadanie 5
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Podpunkt c)

394

Zadanie 6

394

Zadanie 7

389

Zadanie 8

394

Zadanie 9

389

Zadanie 10

394

Zadanie 11

394

Zadanie 12

394
Zadanie 13
394

Podpunkt a)

394

Podpunkt b)

394

Zadanie 14

394

Zadanie 15

394

Zadanie 16

394

Zadanie 17

394

Zadanie 18

394

Dzielenie wielomianu przez dwumian liniowy. Schemat Hornera

396

Ćwiczenie 1

396

Ćwiczenie 2

397

Ćwiczenie 3

397
Ćwiczenie 4
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Ćwiczenie 5

399
Zadanie 1
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401

Podpunkt e)

401

Podpunkt f)

401
Zadanie 2
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401

Podpunkt e)

401

Podpunkt f)

401
Zadanie 3
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401

Podpunkt e)

401

Podpunkt f)

401
Zadanie 4
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401
Zadanie 5
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401
Zadanie 6
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Zadanie 7

401

Zadanie 8

401

Zadanie 9

401

Zadanie 10

401

Zadanie 11

401

Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego niż 1

402

Ćwiczenie 1

403
Zadanie 1
403

Podpunkt a)

403

Podpunkt b)

403

Podpunkt c)

403

Podpunkt d)

403
Zadanie 2
405

Podpunkt a)

405

Podpunkt b)

405

Podpunkt c)

405

Podpunkt d)

405
Zadanie 3
405

Podpunkt a)

405

Podpunkt b)

405

Podpunkt c)

405

Podpunkt d)

405

Zadanie 4

405

Zadanie 5

405

Zadanie 6

405

Zadanie 7

405

Zadanie 8

405

Zadanie 9

405

Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

406

Ćwiczenie 1

406

Ćwiczenie 2

406

Ćwiczenie 3

409
Ćwiczenie 4
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Ćwiczenie 5

410
Zadanie 1
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 2
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 3
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 4
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 5
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 6
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412

Podpunkt d)

412
Zadanie 7
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412

Podpunkt c)

412
Zadanie 8
412

Podpunkt a)

412

Podpunkt b)

412
Zadanie 9
413

Podpunkt a)

413

Podpunkt b)

413
Zadanie 10
413

Podpunkt a)

413

Podpunkt b)

413
Zadanie 11
413

Podpunkt a)

413

Podpunkt b)

413

Zadanie 12

413

Zadanie 13

413

Zadanie 14

413

Zadanie 15

413

Zadanie 16

413

Zadanie 17

413
Zadanie 18
413

Podpunkt a)

413

Podpunkt b)

413

Zadanie 19

413

Zadanie 20

413

Pierwiastki wymierne wielomianu

414

Ćwiczenie 1

414

Ćwiczenie 2

414

Ćwiczenie 3

415

Ćwiczenie 4

416

Ćwiczenie 5

417
Zadanie 1
418

Podpunkt a)

418

Podpunkt b)

418

Podpunkt c)

418

Podpunkt d)

418

Podpunkt e)

418

Podpunkt f)

418
Zadanie 2
418

Podpunkt a)

418

Podpunkt b)

418
Zadanie 3
418

Podpunkt a)

418

Podpunkt b)

418

Zadanie 4

419

Zadanie 5

419
Zadanie 6
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419
Zadanie 7
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419

Podpunkt e)

419

Podpunkt f)

419

Zadanie 8

419
Zadanie 9
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419

Podpunkt e)

419

Podpunkt f)

419

Zadanie 10

419
Zadanie 11
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419

Podpunkt e)

419

Podpunkt f)

419
Zadanie 12
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419
Zadanie 13
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419

Podpunkt e)

419

Podpunkt f)

419

Pierwiastek wielokrotny

420

Ćwiczenie 1

420
Zadanie 1
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423

Zadanie 2

423
Zadanie 3
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423
Zadanie 4
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423
Zadanie 5
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Zadanie 6

423

Zadanie 7

423
Zadanie 8
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Rozkładanie wielomianów na czynniki

424

Ćwiczenie 1

424
Ćwiczenie 2
425

Podpunkt a)

425

Podpunkt b)

425

Podpunkt c)

425
Ćwiczenie 3
426

Podpunkt a)

426

Podpunkt b)

426
Ćwiczenie 4
426

Podpunkt a)

426

Podpunkt b)

426

Ćwiczenie 5

427

Ćwiczenie 6

427
Zadanie 1
427

Podpunkt a)

427

Podpunkt b)

427

Podpunkt c)

427

Podpunkt d)

427

Podpunkt e)

427

Podpunkt f)

427

Podpunkt g)

427

Podpunkt h)

427
Zadanie 2
427

Podpunkt a)

427

Podpunkt b)

427

Podpunkt c)

427

Podpunkt d)

427
Zadanie 3
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428

Podpunkt g)

428

Podpunkt h)

428
Zadanie 4
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428
Zadanie 5
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428

Podpunkt g)

428

Podpunkt h)

428
Zadanie 6
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428

Podpunkt g)

428

Podpunkt h)

428
Zadanie 7
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428
Zadanie 8
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428
Zadanie 9
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428
Zadanie 10
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Równania wielomianowe

429
Ćwiczenie 1
429

Podpunkt a)

429

Podpunkt b)

429

Ćwiczenie 2

431
Zadanie 1
432

Podpunkt a)

432

Podpunkt b)

432

Podpunkt c)

432

Podpunkt d)

432

Podpunkt e)

432

Podpunkt f)

432
Zadanie 2
432

Podpunkt a)

432

Podpunkt b)

432

Podpunkt c)

432

Podpunkt d)

432

Podpunkt e)

432

Podpunkt f)

432
Zadanie 3
432

Podpunkt a)

432

Podpunkt b)

432

Podpunkt c)

432

Podpunkt d)

432

Podpunkt e)

432

Podpunkt f)

432
Zadanie 4
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 5
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 6
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 7
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 8
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 9
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 10
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Podpunkt e)

433

Podpunkt f)

433
Zadanie 11
433

Podpunkt a)

433

Podpunkt b)

433

Podpunkt c)

433

Podpunkt d)

433

Zadania prowadzące do równań wielomianowych

435

Ćwiczenie 1

435

Zadanie 1

435

Zadanie 2

435

Zadanie 3

435

Zadanie 4

435

Zadanie 5

435

Zadanie 6

435

Równania wielomianowe z parametrem

436

Ćwiczenie 1

437

Ćwiczenie 2

437

Ćwiczenie 3

437

Zadanie 1

439

Zadanie 2

439

Zadanie 3

439

Zadanie 4

439

Zadanie 5

439

Zadanie 6

439

Zadanie 7

439

Zadanie 8

439

Zadanie 9

439

Zadanie 10

439

Zadanie 11

439

Zadanie 12

439

Zadanie 13

439

Zadanie 14

439

Zadanie 15

439

Zadanie 16

439

Funkcje wielomianowe

440
Zadanie 1
445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Podpunkt c)

445

Podpunkt d)

445

Podpunkt e)

445

Podpunkt f)

445

Zadanie 2

445
Zadanie 3
445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445
Zadanie 4
445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Nierówności wielomianowe

446
Ćwiczenie 1
446

Podpunkt a)

446

Podpunkt b)

446

Podpunkt c)

446
Ćwiczenie 2
446

Podpunkt a)

446

Podpunkt b)

446

Podpunkt c)

446

Ćwiczenie 3

447

Ćwiczenie 4

447

Ćwiczenie 5

448
Zadanie 1
448

Podpunkt a)

448

Podpunkt b)

448

Podpunkt c)

448

Podpunkt d)

448

Podpunkt e)

448

Podpunkt f)

448
Zadanie 2
449

Podpunkt a)

449

Podpunkt b)

449

Podpunkt c)

449

Podpunkt d)

449

Podpunkt e)

449

Podpunkt f)

449
Zadanie 3
449

Podpunkt a)

449

Podpunkt b)

449

Podpunkt c)

449

Podpunkt d)

449
Zadanie 4
449

Podpunkt a)

449

Podpunkt b)

449

Podpunkt c)

449

Podpunkt d)

449

Zadanie 5

449

Zadanie 6

449
Zadanie 7
449

Podpunkt a)

449

Podpunkt b)

449
Zadanie 8
449

Podpunkt a)

449

Podpunkt b)

449

Podpunkt c)

449

Podpunkt d)

449

Podpunkt e)

449

Podpunkt f)

449

Zadanie 9

449

Zadanie 10

449

Zadanie 11

449

Zadanie 12

449

Zadanie 13

449

Zadanie 14

449

Zadanie 15

449

Zadanie 16

449

Zadanie 17

449

Sprawdź, czy umiesz

450

Zadanie 1

450

Zadanie 2

450

Zadanie 3

450

Zadanie 4

450

Zadanie 5

450

Zadanie 6

450

Zadanie 7

450

Zadanie 8

450

Zadanie 9

450

Zadanie 10

450

Zadanie 11

450

Zadanie 12

450

Zadanie 13

450

Zadanie 14

451

Zadanie 15

451

Zadanie 16

451
Zadanie 17
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451
Zadanie 18
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451

Zadanie 19

451

Zadanie 20

451

Zadanie 21

451

Zadanie 22

451

Zadanie 23

451
Zadanie 24
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451

Zadanie 25

451
Zadanie 26
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451

Podpunkt c)

451

Podpunkt d)

451

Zadanie 27

451
Zadanie 28
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451

Zadanie 29

452

Zadanie 30

452

Zadanie 31

452

Zadanie 32

452
Zadanie 33
452

Podpunkt a)

452

Podpunkt b)

452

Zadanie 34

452
Zadanie 35
452

Podpunkt a)

452

Podpunkt b)

452
Zadanie 36
452

Podpunkt a)

452

Podpunkt b)

452
Zadanie 37
452

Podpunkt a)

452

Podpunkt b)

452

Podpunkt c)

452

Zadanie 38

452
Zadanie 39
452

Podpunkt a)

452

Podpunkt b)

452

Zadanie 40

452

Zadanie 41

452

Zadanie 42

452