Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 8 - strona 80

W tym zadaniu musisz udowodnić, że podana nierówność jest tożsamościowa (tzn. spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej x).

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

x – 1 ≥ 0

x ≥ 1

Przedział I: $\text{[math]}$

x + 1 < 0; x – 1 < 0

-x – 1 < -x + 1 + 3

-x – 1 < -x + 4

-1 < 4

$\text{[math]}$

Przedział II: $\text{[math]}$

x + 1 ≥ 0; x – 1 < 0

x + 1 < -x + 1 + 3

2x < 3

x < 1,5

$\text{[math]}$

Przedział III: $\text{[math]}$

x + 1 < x – 1 + 3

1 < 2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – nierówność jest tożsamościowa

Ckd.

Aby udowodnić, że nierówność jest tożsamościowa, rozwiąż ją metodą algebraiczną. W tym celu podziel dziedzinę nierówności na przypadki, w zależności od znaków wyrażeń pod symbolami wartości bezwzględnych. Następnie, odpowiednio dla każdego przypadku, opuść symbole wartości bezwzględnych i rozwiąż nierówność. Pamiętaj, by przy podawaniu rozwiązań uwzględnić dziedziny przypadków.

Zsumuj rozwiązania otrzymane dla wszystkich przedziałów. Sumują się one do zbioru liczb rzeczywistych, więc nierówność jest tożsamościowa, co należało wykazać.

Zadanie zamknięte 6, strona 111, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 48, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 251, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.39., strona 202, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 99, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.130, strona 27, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 41, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 100, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 127, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 46, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

57

Zadanie 1

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 2

57

57

57

57

57

Zadanie 3

57

57

57

58

58

Zadanie 4

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 5

58

58

58

58

58

Zadanie 6

58

58

58

58

58

Zadanie 7

58

58

58

58

58

Zadanie 8

58

58

58

58

58

Zadanie 9

58

58

58

58

58

59

Zadanie 1

60

60

60

60

60

Zadanie 2

60

60

60

60

60

Zadanie 3

60

60

60

60

60

61

62

Zadanie 1

63

63

63

63

Zadanie 2

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 3

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 4

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 5

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 6

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 7

63

63

63

63

63

Zadanie 8

63

63

63

63

63

Zadanie 9

63

63

63

63

63

63

63

Ćwiczenie 1

64

64

64

64

64

Ćwiczenie 2

64

64

64

Ćwiczenie 3

66

66

66

Zadanie 1

67

67

67

67

Zadanie 2

67

67

67

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 3

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 4

67

67

67

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 5

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 6

68

68

68

68

Zadanie 7

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 8

68

68

68

68

68

Zadanie 9

68

68

68

68

68

Zadanie 10

68

68

68

68

68

Zadanie 11

68

68

68

Zadanie 12

68

68

68

68

Zadanie 13

68

68

68

68

68

68

69

71

Zadanie 1

71

71

71

71

71

Zadanie 2

71

71

71

71

71

Zadanie 3

71

71

71

72

72

Zadanie 4

72

72

72

72

72

Zadanie 5

72

72

72

72

72

72

72

Zadanie 6

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

72

Ćwiczenie 1

73

73

73

74

10

Ćwiczenie 4

74

74

74

Zadanie 1

75

75

75

75

75

75

75

Zadanie 2

76

76

76

76

76

Zadanie 3

76

76

76

76

76

Zadanie 4

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 5

76

76

76

76

76

Zadanie 6

76

76

76

76

76

Zadanie 7

76

76

76

76

76

Zadanie 8

76

76

76

76

76

Zadanie 9

76

76

76

76

Zadanie 10

76

76

76

76

76

76

76

78

78

Ćwiczenie 3

78

78

78

Zadanie 1

80

80

80

80

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 2

80

80

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 3

80

80

80

80

80

Zadanie 4

80

80

80

80

80

Zadanie 5

80

80

80

80

80

Zadanie 6

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 7

80

80

80

80

80

80

Ćwiczenie 1

81

81

81

81

82

84

Zadanie 1

84

84

84

84

84

84

84

Zadanie 2

84

84

84

84

84

Zadanie 3

85

85

85

85

85

Zadanie 4

85

85

85

85

85

Zadanie 5

85

85

85

85

85

Zadanie 6

85

85

85

85

85

Zadanie 7

85

85

85

85

85

Zadanie 8

85

85

85

85

85

Zadanie 9

85

85

85

Ćwiczenie 1

86

86

86

86

Ćwiczenie 2

87

87

87

87

87

88

88

Zadanie 1

89

89

89

Zadanie 2

89

89

89

Zadanie 3

89

89

89

89

89

Zadanie 4

89

89

89

89

89

Zadanie 5

89

89

89

89

89

Zadanie 6

89

89

89

89

89

Ćwiczenie 1

90

90

90

90

92

93

Zadanie 1

95

95

95

95

95

95

Zadanie 2

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

Zadanie 15

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 17

97

97

97

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 23

97

97

97

97

Zadanie 24

98

98

98

98

Zadanie 25

98

98

98

98

Zadanie 26

98

98

98

98

Zadanie 27

98

98

98

98

Zadanie 28

98

98

98

Zadanie 29

98

98

98

98

Zadanie 31

98

98

98

Zadanie 32

98

98

98

Zadanie 33

98

98

98

98

98

Pełny spis treści