Skul.pl

Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 3 - strona 95

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że jeśli para liczb (x, y) jest rozwiązaniem danego układu, to zachodzi równość ;

Rozwiązanie

Z założenia , więc . Wówczas:

Ckd.

Wyjaśnienie

Aby przeprowadzić dowód, wyznacz rozwiązania układu równań za pomocą metody wyznaczników. Następnie zapisz równość daną w treści i podstaw do niej wyznaczone wartości. Skróć otrzymane ułamki, upraszczając tym samym wyrażenie. W wyniku wykonanych przekształceń otrzymasz tezę, co kończy dowód.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 17, strona 79, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10, strona 101, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 68, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3., strona 177, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie A to ciekawe!, strona 152, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 21., strona 187, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 21, strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2., strona 18, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8, strona 80, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8, strona 207, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem
56
Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
56

Ćwiczenie 1

57

Zadanie 1

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Zadanie 2

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 3

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 4

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 5

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 6

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 7

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 8

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 9

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Odległość między liczbami na osi liczbowej. Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej
59

Ćwiczenie 1

59

Zadanie 1

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie 2

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie 3

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Proste równania z wartością bezwzględną
61

Ćwiczenie 1

61

Ćwiczenie 2

62

Zadanie 1

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Zadanie 2

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 3

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 4

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 5

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 6

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 7

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 8

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 9

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Proste nierówności z wartością bezwzględną
64

Ćwiczenie 1

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Ćwiczenie 2

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Ćwiczenie 3

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 1

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Zadanie 2

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67

Zadanie 3

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Zadanie 4

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67

Zadanie 5

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 6

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 7

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 8

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 9

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 10

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 11

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 12

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 13

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68
Własność wartości bezwzględnej
69

Ćwiczenie 1

69

Ćwiczenie 2

71

Zadanie 1

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 2

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 3

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 4

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 5

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Zadanie 6

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

Zadanie 9

72

Zadanie 10

72

Zadanie 11

72

Zadanie 12

72

Zadanie 13

72
Równania z wartością bezwzględną
73

Ćwiczenie 1

73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Ćwiczenie 2

74

Ćwiczenie 3

10

Ćwiczenie 4

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 1

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

Zadanie 2

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 3

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 4

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Zadanie 5

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 6

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 7

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 8

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 9

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 10

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Nierówności z wartością bezwzględną
77

Ćwiczenie 1

78

Ćwiczenie 2

78

Ćwiczenie 3

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 1

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Podpunkt i)

80

Podpunkt j)

80

Zadanie 2

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Zadanie 3

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 4

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 5

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 6

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Zadanie 7

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 8

80
Równania liniowe z parametrem
81

Ćwiczenie 1

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Ćwiczenie 2

82

Ćwiczenie 3

84

Zadanie 1

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Zadanie 2

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 3

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 4

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 5

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 6

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 7

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 8

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 9

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Nierówności liniowe z parametrem
86

Ćwiczenie 1

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Ćwiczenie 2

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

88

Ćwiczenie 5

88

Zadanie 1

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 2

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 3

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 4

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 5

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 6

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem
90

Ćwiczenie 1

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Ćwiczenie 2

92

Ćwiczenie 3

93

Zadanie 1

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Zadanie 2

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Zadanie 3

95

Zadanie 4

95

Zadanie 5

95

Zadanie 6

95

Zadanie 7

95

Zadanie 8

95
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2
96

Zadanie 1

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

96

Zadanie 4

96

Zadanie 5

96

Zadanie 6

96

Zadanie 7

96

Zadanie 8

96

Zadanie 9

96

Zadanie 10

96

Zadanie 11

96

Zadanie 12

96

Zadanie 13

97

Zadanie 14

97

Zadanie 15

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Zadanie 16

97

Zadanie 17

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 18

97

Zadanie 19

97

Zadanie 20

97

Zadanie 21

97

Zadanie 22

97

Zadanie 23

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 24

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 25

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 26

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 27

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 28

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 29

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 30

98

Zadanie 31

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 32

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 33

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 34

98

Zadanie 35

98
Pełny spis treści