Skul.pl

Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 11 - strona 72

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić równość: , dla niedodatnich liczb x i y.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

– Zwiń wyrażenie pod pierwiastkiem za pomocą wzoru skróconego mnożenia.

– Skorzystaj z własności .

– Opuść wartość bezwzględną, ponieważ zmienne są niedodatnie ich suma również jest niedodatnia, dlatego przy opuszczaniu wartość bezwzględnej musisz zmienić znak.

– Zredukuj jednomiany podobne.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 6.47, strona 109, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4, strona 226, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5, strona 12, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13., strona 99, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1, strona 4, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Marzec 2021
Zadanie 2., strona 308, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 244, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 1, strona 45, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1.2, strona 341, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 2., strona 431, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem
56
Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
56

Ćwiczenie 1

57

Zadanie 1

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Zadanie 2

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 3

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 4

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 5

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 6

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 7

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 8

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 9

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Odległość między liczbami na osi liczbowej. Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej
59

Ćwiczenie 1

59

Zadanie 1

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie 2

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie 3

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Proste równania z wartością bezwzględną
61

Ćwiczenie 1

61

Ćwiczenie 2

62

Zadanie 1

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Zadanie 2

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 3

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 4

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 5

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 6

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 7

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 8

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 9

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Proste nierówności z wartością bezwzględną
64

Ćwiczenie 1

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Ćwiczenie 2

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Ćwiczenie 3

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 1

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Zadanie 2

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67

Zadanie 3

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Zadanie 4

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67

Zadanie 5

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 6

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 7

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 8

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 9

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 10

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 11

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 12

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 13

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68
Własność wartości bezwzględnej
69

Ćwiczenie 1

69

Ćwiczenie 2

71

Zadanie 1

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 2

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 3

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 4

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 5

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Zadanie 6

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Zadanie 7

72

Zadanie 8

72

Zadanie 9

72

Zadanie 10

72

Zadanie 11

72

Zadanie 12

72

Zadanie 13

72
Równania z wartością bezwzględną
73

Ćwiczenie 1

73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Ćwiczenie 2

74

Ćwiczenie 3

10

Ćwiczenie 4

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 1

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

Zadanie 2

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 3

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 4

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Zadanie 5

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 6

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 7

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 8

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 9

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 10

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Nierówności z wartością bezwzględną
77

Ćwiczenie 1

78

Ćwiczenie 2

78

Ćwiczenie 3

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 1

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Podpunkt i)

80

Podpunkt j)

80

Zadanie 2

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Zadanie 3

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 4

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 5

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 6

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Zadanie 7

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 8

80
Równania liniowe z parametrem
81

Ćwiczenie 1

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Ćwiczenie 2

82

Ćwiczenie 3

84

Zadanie 1

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Zadanie 2

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 3

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 4

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 5

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 6

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 7

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 8

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 9

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Nierówności liniowe z parametrem
86

Ćwiczenie 1

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Ćwiczenie 2

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

88

Ćwiczenie 5

88

Zadanie 1

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 2

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 3

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 4

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 5

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 6

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem
90

Ćwiczenie 1

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Ćwiczenie 2

92

Ćwiczenie 3

93

Zadanie 1

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Zadanie 2

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Zadanie 3

95

Zadanie 4

95

Zadanie 5

95

Zadanie 6

95

Zadanie 7

95

Zadanie 8

95
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2
96

Zadanie 1

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

96

Zadanie 4

96

Zadanie 5

96

Zadanie 6

96

Zadanie 7

96

Zadanie 8

96

Zadanie 9

96

Zadanie 10

96

Zadanie 11

96

Zadanie 12

96

Zadanie 13

97

Zadanie 14

97

Zadanie 15

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Zadanie 16

97

Zadanie 17

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 18

97

Zadanie 19

97

Zadanie 20

97

Zadanie 21

97

Zadanie 22

97

Zadanie 23

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 24

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 25

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 26

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 27

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 28

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 29

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 30

98

Zadanie 31

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 32

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 33

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 34

98

Zadanie 35

98
Pełny spis treści