Zadanie
W tym zadaniu musisz, bez wykonywania obliczeń, określić stopień wielomiany W(x) oraz ustalić jego wyraz wolny i wartość współczynnika przy najwyższej potędze zmiennej x.
Rozwiązanie
W(x) = 
St. W(x) = 20
Wyraz wolny: 0
Współczynnik przy najwyższej potędze: -6
Wyjaśnienie
Aby obliczyć stopień wielomianu, dodaj do siebie najwyższe wykładniki każdego czynnika. Aby wyznaczyć wyraz wolny, pomnóż ze sobą wyrazy wolne każdego z wielomianów (w wielomianie będącym pierwszym czynnikiem wyraz wolny jest równy 0, więc wyraz wolny wielomianu powstałego po wykonaniu danych działań również jest równy 0), analogicznie postąp ze współczynnikiem przy najwyższej potędze.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
8. Wielomiany
371
Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej
371
Zadanie 1
373Zadanie 2
373Zadanie 3
374Zadanie 4
374Zadanie 5
374Zadanie 7
374Zadanie 10
374
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
375
Ćwiczenie 1
375Ćwiczenie 2
376Ćwiczenie 4
372Zadanie 1
378Zadanie 2
379Zadanie 3
379Zadanie 4
379Zadanie 5
379Zadanie 6
379Zadanie 7
379Zadanie 8
379Zadanie 11
379
Wzory skróconego mnożenia stopnia 3. Wzór na an – bn
383
Ćwiczenie 3
385Ćwiczenie 4
385Ćwiczenie 6
386Ćwiczenie 7
387Zadanie 1
387Zadanie 2
388Zadanie 3
388Zadanie 4
388Zadanie 5
388Zadanie 6
388Zadanie 7
388Zadanie 8
381
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu
389
Zadanie 4
391
Podzielność wielomianów
392
Zadanie 1
394Zadanie 3
394Zadanie 4
394Zadanie 5
394Zadanie 13
394
Dzielenie wielomianu przez dwumian liniowy. Schemat Hornera
396
Ćwiczenie 4
397Zadanie 1
401Zadanie 2
401Zadanie 3
401Zadanie 4
401Zadanie 5
401Zadanie 6
401
Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego niż 1
402
Zadanie 1
403Zadanie 2
405Zadanie 3
405
Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta
406
Ćwiczenie 4
409Zadanie 1
412Zadanie 2
412Zadanie 3
412Zadanie 4
412Zadanie 5
412Zadanie 6
412Zadanie 7
412Zadanie 8
412Zadanie 9
413Zadanie 10
413Zadanie 11
413Zadanie 18
413
Pierwiastki wymierne wielomianu
414
Zadanie 1
418Zadanie 2
418Zadanie 3
418Zadanie 6
419Zadanie 7
419Zadanie 9
419Zadanie 11
419Zadanie 12
419Zadanie 13
419
Pierwiastek wielokrotny
420
Zadanie 1
423Zadanie 3
423Zadanie 4
423Zadanie 5
423Zadanie 8
423
Rozkładanie wielomianów na czynniki
424
Ćwiczenie 2
425Ćwiczenie 3
426Ćwiczenie 4
426Zadanie 1
427Zadanie 2
427Zadanie 3
428Zadanie 4
428Zadanie 5
428Zadanie 6
428Zadanie 7
428Zadanie 8
428Zadanie 9
428Zadanie 10
428
Równania wielomianowe
429
Ćwiczenie 1
429Zadanie 1
432Zadanie 2
432Zadanie 3
432Zadanie 4
433Zadanie 5
433Zadanie 6
433Zadanie 7
433Zadanie 8
433Zadanie 9
433Zadanie 10
433Zadanie 11
433
Zadania prowadzące do równań wielomianowych
435
Równania wielomianowe z parametrem
436
Funkcje wielomianowe
440
Zadanie 1
445Zadanie 3
445Zadanie 4
445
Nierówności wielomianowe
446
Ćwiczenie 1
446Ćwiczenie 2
446Zadanie 1
448Zadanie 2
449Zadanie 3
449Zadanie 4
449Zadanie 7
449Zadanie 8
449
Sprawdź, czy umiesz
450
Zadanie 17
451Zadanie 18
451Zadanie 24
451Zadanie 26
451Zadanie 28
451Zadanie 33
452Zadanie 35
452Zadanie 36
452Zadanie 37
452Zadanie 39
452