W tym zadaniu musisz udowodnić, że dana funkcja ma dwa miejsca zerowe, a następnie obliczyć sumę ich odwrotności (bez obliczania wprost wartości miejsc zerowych).
Wyróżnik funkcji kwadratowej jest dodatni, więc funkcja ma dwa miejsca zerowe.
Aby udowodnić, że funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe, oblicz jej wyróżnik kwadratowy. Otrzymana wartość jest dodatnia, więc teza jest prawdziwa.
Aby obliczyć sumę odwrotności miejsc zerowych, przekształć ją, przez sprowadzenie składników do wspólnego mianownika i dodatnie ich do siebie. W ten sposób otrzymasz ułamek, w którego liczniku jest suma, a w mianowniku iloczyn miejsc zerowych. Obie te wartości możesz obliczyć korzystając ze wzorów Viète’a.
Ćwiczenie 1
99Ćwiczenie 2
100Ćwiczenie 4
101Zadanie 1
102Zadanie 2
102Zadanie 3
102Zadanie 4
102Zadanie 5
102Zadanie 6
102Zadanie 7
103Zadanie 8
102Zadanie 9
103Zadanie 1
107Zadanie 2
107Zadanie 3
107Zadanie 4
107Zadanie 5
107Zadanie 6
107Zadanie 7
107Zadanie 8
107Ćwiczenie 1
108Zadanie 1
114Zadanie 2
114Zadanie 3
114Zadanie 4
114Zadanie 5
114Zadanie 6
114Zadanie 7
114Zadanie 8
114Zadanie 9
114Zadanie 10
114Ćwiczenie 1
115Zadanie 1
117Zadanie 2
117Zadanie 3
117Zadanie 4
117Zadanie 1
124Zadanie 2
124Zadanie 3
125Zadanie 5
125Ćwiczenie 1
128Zadanie 4
128Zadanie 8
130Zadanie 1
133Zadanie 2
133Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
134Zadanie 9
134Zadanie 10
134Zadanie 11
134Zadanie 12
134Zadanie 13
134Zadanie 17
134Ćwiczenie 1
135Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
138Zadanie 5
138Zadanie 6
138Zadanie 7
138Ćwiczenie 1
141Ćwiczenie 2
141Zadanie 1
141Zadanie 2
142Zadanie 3
142Zadanie 4
142Zadanie 5
142Zadanie 6
142Zadanie 7
142Zadanie 8
142Zadanie 9
142Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 3
151Zadanie 4
151Zadanie 5
151Ćwiczenie 1
152Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 6
154Ćwiczenie 1
156Ćwiczenie 4
157Zadanie 1
159Zadanie 2
159Zadanie 3
159Zadanie 4
159Zadanie 5
159Zadanie 6
159Zadanie 7
159Zadanie 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 10
164Ćwiczenie 1
165Zadanie 1
172Zadanie 2
172Zadanie 3
173Zadanie 4
173Zadanie 13
173Zadanie 12
175Zadanie 13
175Zadanie 14
175Zadanie 17
177Zadanie 18
175Zadanie 19
175Zadanie 21
175Zadanie 26
174