Zadanie
W tym zadaniu, na podstawie znajomości:
– osi symetrii wykresu funkcji,
– jednego z miejsc zerowych,
– najmniejszej wartości funkcji w przedziale 
musisz wyznaczyć wzór w postaci ogólnej funkcji kwadratowej f.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Rzędna wierzchołka paraboli (przez którą przechodzi jej oś symetrii) jest równa średniej arytmetycznej miejsc zerowych, skąd wynika równanie pozwalające wyznaczyć drugie miejsce zerowe funkcji f. Podstaw wyznaczone miejsca zerowe do wzoru funkcji w postaci iloczynowej, a następnie wymnóż wyrażenia w nawiasach.
Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w przedziale
Z otrzymanego równania z jedną niewiadomą wyznacz wartość współczynnika a.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
3. Funkcja kwadratowa
99
Przypomnienie wiadomości o funkcji kwadratowej z klasy 1
99
Ćwiczenie 1
99Ćwiczenie 2
100Ćwiczenie 4
101Zadanie 1
102Zadanie 2
102Zadanie 3
102Zadanie 4
102Zadanie 5
102Zadanie 6
102Zadanie 7
103Zadanie 8
102Zadanie 9
103
Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
104
Zadanie 1
107Zadanie 2
107Zadanie 3
107Zadanie 4
107Zadanie 5
107Zadanie 6
107Zadanie 7
107Zadanie 8
107
Miejsce zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynu
108
Ćwiczenie 1
108Zadanie 1
114Zadanie 2
114Zadanie 3
114Zadanie 4
114Zadanie 5
114Zadanie 6
114Zadanie 7
114Zadanie 8
114Zadanie 9
114Zadanie 10
114
Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu
115
Ćwiczenie 1
115Zadanie 1
117Zadanie 2
117Zadanie 3
117Zadanie 4
117
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności
118
Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
122
Zadanie 1
124Zadanie 2
124Zadanie 3
125Zadanie 5
125
Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne
126
Ćwiczenie 1
128Zadanie 4
128Zadanie 8
130
Równania kwadratowe
131
Zadanie 1
133Zadanie 2
133Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
134Zadanie 9
134Zadanie 10
134Zadanie 11
134Zadanie 12
134Zadanie 13
134Zadanie 17
134
Równania prowadzące do równań kwadratowych
135
Ćwiczenie 1
135Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
138Zadanie 5
138Zadanie 6
138Zadanie 7
138
Nierówności kwadratowe
139
Ćwiczenie 1
141Ćwiczenie 2
141Zadanie 1
141Zadanie 2
142Zadanie 3
142Zadanie 4
142Zadanie 5
142Zadanie 6
142Zadanie 7
142Zadanie 8
142Zadanie 9
142
Zadanie prowadzące do równań i nierówności kwadratowych
143
Równania i nierówności, w których niewiadoma występuje pod znakiem pierwiastka kwadratowego
147
Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 3
151Zadanie 4
151Zadanie 5
151
Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
152
Ćwiczenie 1
152Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 6
154
Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną
155
Ćwiczenie 1
156Ćwiczenie 4
157Zadanie 1
159Zadanie 2
159Zadanie 3
159Zadanie 4
159Zadanie 5
159Zadanie 6
159Zadanie 7
159
Wzory Viète’a
160
Zadanie 1
164Zadanie 2
164Zadanie 3
164Zadanie 10
164
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
165
Ćwiczenie 1
165Zadanie 1
172Zadanie 2
172Zadanie 3
173Zadanie 4
173Zadanie 13
173
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3
174
Zadanie 12
175Zadanie 13
175Zadanie 14
175Zadanie 17
177Zadanie 18
175Zadanie 19
175Zadanie 21
175Zadanie 26
174