Skul.pl

Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 14 - strona 53

Zadanie

W tym zadaniu, na podstawie znajomości zbioru wartości funkcji f, odpowiedz na pytanie: jaka będzie najmniejsza wartość funkcji y = -f(x) + 1?

Rozwiązanie

C

Wyjaśnienie

Najmniejsza wartość funkcji f wynosi -8. Wykres funkcji y = -f(x) + 1 powstał przez przekształcenie wykresu funkcji f przez symetrię względem osi OY, a następnie przesunięcie o wektor [0, 1]. W związku z tym, najmniejsza wartość wzrośnie o 1.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 7, strona 161, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 3, strona 185, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9., strona 284, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 96, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 28., strona 51, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Prosto do matury 3., strona 74, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie C.12., strona 203, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4, strona 42, Matematyka z Plusem. Geometria. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2 zamknięte, strona 38, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Przykład 1., strona 78, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
1. Przekształcenia wykresów funkcji
7
Wektor na płaszczyźnie
7

Zadanie 1

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Zadanie 2

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 3

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 4

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 5

10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Wektor w układzie współrzędnych
11

Ćwiczenie 1

11

Ćwiczenie 2

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Ćwiczenie 3

14

Ćwiczenie 4

15

Ćwiczenie 5

17

Ćwiczenie 6

18

Zadanie 1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2

18

Zadanie 3

18

Zadanie 4

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 5

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 6

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 7

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 8

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 9

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 10

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 11

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 12

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 13

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 14

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 15

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Przesunięcie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX
20

Ćwiczenie 1

20

Ćwiczenie 2

22

Ćwiczenie 3

22

Ćwiczenie 4

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Ćwiczenie 5

23

Zadanie 1

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 2

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Zadanie 3

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Zadanie 4

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Zadanie 5

24

Zadanie 6

24

Zadanie 7

24

Zadanie 8

24

Zadanie 9

24

Zadanie 10

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Zadanie 11

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY
25

Ćwiczenie 1

26

Ćwiczenie 2

27

Zadanie 1

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 2

27

Zadanie 3

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 4

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 6

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 8

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Symetria osiowa. Symetria osiowa względem osi OX i OY
28

Ćwiczenie 1

29

Ćwiczenie 2

30

Ćwiczenie 3

31

Zadanie 1

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 2

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 3

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 4

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 5

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 6

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 7

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31
Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0, 0)
32

Ćwiczenie 1

32

Ćwiczenie 2

33

Zadanie 1

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 2

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie 3

34

Zadanie 4

34

Zadanie 5

34

Zadanie 6

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Wykres funkcji y = |f(x)| oraz y = f(|x|)
35

Ćwiczenie 1

35

Zadanie 1

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 2

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 3

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 4

38

Zadanie 5

38

Zadanie 6

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Wykres funkcji y = k ∙ f(x) oraz y = f(k ∙ x), gdzie k ≠ 0
39

Ćwiczenie 1

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40

Ćwiczenie 3

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41

Ćwiczenie 5

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 6

43

Zadanie 1

44

Zadanie 2

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 3

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 4

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 5

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 6

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 7

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Szkicowanie wykresów wybranych funkcji
45

Ćwiczenie 1

46

Zadanie 1

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

48

Zadanie 2

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 3

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 4

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 5

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 6

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 7

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 8

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 9

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności
49

Ćwiczenie 1

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Ćwiczenie 2

50

Zadanie 1

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Zadanie 2

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Zadanie 3

51
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1
52

Zadanie 1

52

Zadanie 2

52

Zadanie 3

52

Zadanie 4

52

Zadanie 5

52

Ćwiczenie 6

52

Zadanie 7

53

Zadanie 8

53

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53

Zadanie 11

53

Zadanie 12

53

Zadanie 13

53

Zadanie 14

53

Zadanie 15

53

Zadanie 16

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 17

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 18

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 19

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 20

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 21

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 22

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 23

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 24

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 25

55

Zadanie 26

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 27

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 28

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Zadanie 29

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Zadanie 30

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 31

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 32

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Pełny spis treści