MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 8, a) - strona 49

Wyznacz , jeśli wiadomo, że gra jest sprawiedliwa oraz , jeśli Romek i Tomek grają w grę losową polegającą na rzucie kostką. Jeśli wypadnie co najmniej oczek, to Romek daje Tomkowi 10 żetonów. W przeciwnym wypadku Tomek daje Romkowi żetonów.

Możliwe wyniki: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Skorzystaj ze wzoru na wartość oczekiwaną zmiennej: , gdzie – możliwe wyniki losowania, – prawdopodobieństwo uzyskania danego wyniku. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania każdego z przypadków i zmienną losową korzystając z powyższego wzoru. Na koniec zauważ, że gra jest sprawiedliwa, gdy wartość zmiennej oczekiwanej .

Ćwiczenie 3., strona 60, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 131, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 106, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 299, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.22., strona 55, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 246, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.2, strona 37, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Ćwiczenie 8., strona 15, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 105, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.2., strona 150, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie 4

11

11

11

11

Zadanie 1

12

12

12

Zadanie 2

12

12

12

Zadanie 3

12

12

12

Zadanie 4

12

12

12

12

12

12

13

Zadanie 2

13

13

13

13

Ćwiczenie 1

14

14

14

14

Ćwiczenie 2

15

15

15

15

Ćwiczenie 3

15

15

15

15

15

15

15

15

15

Ćwiczenie 4

15

15

15

15

15

Zadanie 1

16

16

16

Zadanie 2

16

16

16

Zadanie 3

16

16

16

Zadanie 4

16

16

16

Zadanie 5

16

16

16

16

16

Zadanie 6

16

16

16

Zadanie 7

16

16

16

Zadanie 8

16

16

16

Zadanie 9

17

17

17

17

Zadanie 10

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

Zadanie 11

17

17

17

Zadanie 12

17

17

17

17

Zadanie 13

17

17

17

17

Zadanie 14

17

17

17

17

17

Zadanie 16

17

17

17

Zadanie 1

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

Ćwiczenie 1

19

19

19

Zadanie 1

20

20

20

20

Zadanie 3

20

20

20

20

Zadanie 5

20

20

20

20

20

20

Ćwiczenie 1

21

21

21

21

Ćwiczenie 3

22

22

22

Zadanie 1

22

22

22

22

22

Zadanie 2

22

22

22

Zadanie 3

22

22

22

22

Zadanie 5

22

22

22

Zadanie 6

23

23

23

23

Zadanie 8

23

23

23

23

Zadanie 9

23

23

23

23

Zadanie 10

23

23

23

23

23

Zadanie 11

23

23

23

23

23

Zadanie 12

23

23

23

23

23

23

Ćwiczenie 1

24

24

24

Ćwiczenie 2

25

25

25

25

Ćwiczenie 4

25

25

25

25

25

26

Zadanie 1

26

26

26

Zadanie 2

26

26

26

26

26

Zadanie 4

27

27

27

27

27

Zadanie 5

27

27

27

27

27

Zadanie 6

27

27

27

27

27

Zadanie 9

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 13

27

27

27

Ćwiczenie 1

28

28

28

29

29

30

30

30

Zadanie 3

30

30

30

30

30

31

31

31

Ćwiczenie 1

32

32

32

33

33

Ćwiczenie 4

33

33

33

Ćwiczenie 5

33

33

33

34

34

Zadanie 3

34

34

34

Zadanie 4

34

34

34

Zadanie 5

34

34

34

34

Zadanie 7

34

34

34

Zadanie 8

35

35

35

35

Zadanie 9

35

35

35

Zadanie 10

35

35

35

Zadanie 11

35

35

35

35

Zadanie 13

35

35

35

35

35

Zadanie 16

35

35

35

Zadanie 1

36

36

36

36

36

36

Zadanie 5

36

36

36

37

37

Zadanie 8

37

37

37

Zadanie 9

37

37

37

37

37

37

37

39

39

39

Zadanie 3

39

39

39

39

Zadanie 5

39

39

39

Ćwiczenie 1

40

40

40

40

Ćwiczenie 3

40

40

40

41

Ćwiczenie 5

41

41

41

Ćwiczenie 6

41

41

41

41

42

Ćwiczenie 9

42

42

42

42

42

Zadanie 3

43

43

43

Zadanie 4

43

43

43

43

Zadanie 6

43

43

43

43

43

Zadanie 9

43

43

43

Zadanie 10

43

43

43

Zadanie 11

44

44

44

Zadanie 12

44

44

44

44

44

Zadanie 15

44

44

44

Zadanie 16

44

44

44

47

Ćwiczenie 2

47

47

47

Ćwiczenie 3

47

47

47

Ćwiczenie 4

48

48

48

Zadanie 1

48

48

48

Zadanie 2

48

48

48

Zadanie 3

48

48

48

Zadanie 4

49

49

49

Zadanie 5

48

49

48

Zadanie 6

49

49

49

49

Zadanie 7

49

49

49

49

Zadanie 8

49

49

49

50

50

50

Zadanie 4

51

51

51

51

51

51

Zadanie 7

52

52

52

Zadanie 8

52

52

52

53

53

Zadanie 11

53

53

53

53

Zadanie 1

54

54

54

54

Zadanie 2

54

54

54

54

Zadanie 3

54

54

54

Zadanie 4

54

54

54

54

Zadanie 6

54

54

54

54

54

Zadanie 9

54

54

54

54

55

Zadanie 11

55

55

55

55

Zadanie 13

55

55

55

Zadanie 14

55

55

55

Zadanie 15

55

55

55

55

56

Zadanie 2

56

56

56

56

56

Zadanie 3

56

56

56

56

Zadanie 4

56

56

56

56

Zadanie 6

56

56

56

56

Zadanie 7

56

56

56

57

Zadanie 9

57

57

57

Zadanie 10

57

57

57

Zadanie 11

57

57

57

Zadanie 12

57

57

57

Zadanie 13

57

57

57

57

57

59

59

59

59

59

59

59

59

59

60

60

60

60

60

60

60

60

60

Pełny spis treści