Skul.pl

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 4 szkoły średniej


Spis treści

1. Rachunek prawdopodobieństwa
9

1.1. Reguła mnożenia

10

Ćwiczenie 1

10

Ćwiczenie 2

11

Ćwiczenie 3

11
Ćwiczenie 4
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 3
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

12

Zadanie 6

12

Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa

13

Zadanie 1

13
Zadanie 2
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 3

13

1.2. Permutacje

14
Ćwiczenie 1
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Ćwiczenie 2
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Ćwiczenie 3
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15
Ćwiczenie 4
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 2
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 3
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 4
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 5
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 6
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 7
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 8
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 9
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 10
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17

Podpunkt j)

17

Podpunkt k)

17

Podpunkt l)

17
Zadanie 11
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Zadanie 12
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 13
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 14
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 15

17
Zadanie 16
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Permutacje z powtórzeniami

18
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

1.3. Wariacje bez powtórzeń

19
Ćwiczenie 1
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Zadanie 1
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 2

20
Zadanie 3
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4

20
Zadanie 5
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

20

Zadanie 7

20

Zadanie 8

20

1.4. Wariacje z powtórzeniami

21
Ćwiczenie 1
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 2

21
Ćwiczenie 3
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 1
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 2
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 3
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 4

22
Zadanie 5
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 6
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 7

23
Zadanie 8
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 9
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 10
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 11
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 12
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 13

23

Zadanie 14

23

Zadanie 15

23

1.5. Reguła dodawania

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 2
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 3

25
Ćwiczenie 4
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 5

26
Zadanie 1
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie 2
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 3

26
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 5
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 6
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27
Zadanie 9
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Zadanie 12

27
Zadanie 13
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

1.6. Zdarzenia losowe

28
Ćwiczenie 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 2

29

Ćwiczenie 3

29

Ćwiczenie 4

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30
Zadanie 3
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30

Częstość zdarzeń – warto wiedzieć

31

Zadanie 1

31

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31

1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne

32
Ćwiczenie 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 2

33

Ćwiczenie 3

33
Ćwiczenie 4
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Ćwiczenie 5
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34
Zadanie 3
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 4
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 5
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 6

34
Zadanie 7
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 8
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 9
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 10
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 11
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 12

35
Zadanie 13
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 14

35

Zadanie 15

35
Zadanie 16
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania

36
Zadanie 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2

36

Zadanie 3

36

Zadanie 4

36
Zadanie 5
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

37

Zadanie 7

37
Zadanie 8
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37
Zadanie 9
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37

Zadanie 13

37

1.9. Rozkład prawdopodobieństwa

38

Ćwiczenie 1

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

39
Zadanie 3
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 4

39
Zadanie 5
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

1.10. Własności prawdopodobieństwa

40
Ćwiczenie 1
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40
Ćwiczenie 3
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41
Ćwiczenie 5
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Ćwiczenie 6
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 7

41

Ćwiczenie 8

42
Ćwiczenie 9
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 1

42

Zadanie 2

42
Zadanie 3
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 4
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 5

43
Zadanie 6
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 7

43

Zadanie 8

43
Zadanie 9
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 10
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 11
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 12
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13

44

Zadanie 14

44
Zadanie 15
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 16
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

1.11. Wartość oczekiwana zmiennej losowej

46

Ćwiczenie 1

47
Ćwiczenie 2
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 3
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 4
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 2
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 3
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 4
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 5
48

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

48
Zadanie 6
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 7
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 8
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

1.12. Zagadnienia uzupełniające

50

Zadanie 1

50

Zadanie 2

50

Zadanie 3

50
Zadanie 4
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51
Zadanie 7
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52
Zadanie 8
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53
Zadanie 11
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 12

53

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

54
Zadanie 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 2
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 3
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 4
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 5

54
Zadanie 6
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54
Zadanie 9
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 10

55
Zadanie 11
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 12

55
Zadanie 13
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 14
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 15
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 16

55

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

56

Zadanie 1

56
Zadanie 2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 3
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 4
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 5

56
Zadanie 6
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 7
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8

57
Zadanie 9
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 10
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 11
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 12
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 13
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 14

57

Zadanie 15

57

Zadania testowe

59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59

Zadanie 9

59

Przed obowiązkową maturą z matematyki

60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60

Zadanie 6

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

Zadanie 9

60

2. Graniastosłupy i ostrosłupy
85

2.1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni

62
Ćwiczenie 1
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Ćwiczenie 2

62

Ćwiczenie 3

62

Ćwiczenie 4

63
Ćwiczenie 5
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 6

63

Ćwiczenie 7

64
Zadanie 1
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 2
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 3

65
Zadanie 4
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 5

65

Zadanie 6

65
Zadanie 7
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

2.2. Graniastosłupy

66

Ćwiczenie 1

66
Ćwiczenie 2
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Ćwiczenie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 4
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 5

67
Ćwiczenie 6
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Ćwiczenie 7

68

Zadanie 1

68

Zadanie 2

68
Zadanie 3
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 4
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 5

68

Zadanie 6

68

Zadanie 7

69

Zadanie 8

69
Zadanie 9
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 10

69

Zadanie 11

69
Zadanie 12
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Zadanie 13
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Przedstawianie graniastosłupów na rysunkach – warto wiedzieć

70

Zadanie 1

70

Zadanie 2

70

2.3. Odcinki w graniastosłupach

71

Ćwiczenie 1

71
Ćwiczenie 2
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 3

71
Ćwiczenie 4
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Ćwiczenie 5
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Ćwiczenie 6

72
Zadanie 1
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 2

72
Zadanie 3
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 4

72

Zadanie 5

73

Zadanie 6

73

Zadanie 7

73
Zadanie 8
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 9

73

Zadanie 10

73

Zadanie 11

73

Zadanie 12

73

Zadanie 13

73

2.4. Objętość graniastosłupa

74

Ćwiczenie 1

74

Ćwiczenie 2

74

Ćwiczenie 3

74
Ćwiczenie 4
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Ćwiczenie 5
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 6

75
Zadanie 1
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 2
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 3

75

Zadanie 4

76

Zadanie 5

76

Zadanie 6

76
Zadanie 7
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 8

76

Zadanie 9

76

Graniastosłupy pochyłe – warto wiedzieć

77

Zadanie 1

77
Zadanie 2
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

2.5. Ostrosłupy

78

Ćwiczenie 1

78
Ćwiczenie 2
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Ćwiczenie 3

79

Ćwiczenie 4

79

Ćwiczenie 5

79
Ćwiczenie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 1

79

Zadanie 2

79

Zadanie 3

80

Zadanie 4

80

Zadanie 5

80

Zadanie 6

80

Zadanie 7

80

Zadanie 8

80

Zadanie 9

80
Zadanie 10
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 11

80

Przedstawianie ostrosłupów na rysunkach – warto wiedzieć

81

Zadanie 1

81

Zadanie 2

81

Zadanie 3

81

Szlify diamentów

82

Zadanie 1

82

2.6. Objętość ostrosłupa

83

Ćwiczenie 1

83
Ćwiczenie 2
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Ćwiczenie 3

83

Ćwiczenie 4

84
Ćwiczenie 5
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Ćwiczenie 6
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Ćwiczenie 7
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 1
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Zadanie 2

85

Zadanie 3

85

Zadanie 4

85

Zadanie 5

86
Zadanie 6
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 7

86

Zadanie 8

86
Zadanie 9
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 10

86

Zadanie 11

86
Zadanie 12
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 13

86

Zadanie 14

86

2.7. Kąt między prostą a płaszczyzną

87

Ćwiczenie 1

87

Ćwiczenie 2

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

87
Ćwiczenie 5
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Ćwiczenie 6
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 1
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Zadanie 2

89
Zadanie 3
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 4
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 5

89
Zadanie 6
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 7
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 8

90
Zadanie 9
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 10

90

Zadanie 11

90

Zadanie 12

90

Zadanie 13

90
Zadanie 14
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Zadanie 15
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

2.8. Kąt dwuścienny

91
Ćwiczenie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Ćwiczenie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Ćwiczenie 3
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Ćwiczenie 4

93

Ćwiczenie 5

93

Zadanie 1

93

Zadanie 2

93
Zadanie 3
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Zadanie 4

94

Zadanie 5

94

Zadanie 6

94

Zadanie 7

94

Zadanie 8

94
Zadanie 9
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Zadanie 10

94

Zadanie 11

94
Zadanie 12
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

2.9. Przekroje prostopadłościanów

95

Ćwiczenie 1

95
Ćwiczenie 2
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Ćwiczenie 3

96
Ćwiczenie 4
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Ćwiczenie 5
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Ćwiczenie 6

97

Ćwiczenie 7

97
Zadanie 1
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 2

98

Zadanie 3

98
Zadanie 4
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 5
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 6

98

Zadanie 7

98

Zadanie 8

99
Zadanie 9
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Zadanie 10
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie 11

99

Zadanie 12

99

2.10. Zagadnienia uzupełniające

100

Zadanie 1

101

Zadanie 2

101

Zadanie 3

101

Zadanie 4

101

Zadanie 5

102

Zadanie 6

102
Zadanie 7
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 8

102

Zadanie 9

103

Zadanie 10

103

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

104
Zadanie 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 2

104

Zadanie 3

104

Zadanie 4

105

Zadanie 5

104
Zadanie 6
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 7
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 8

104

Zadanie 9

104

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

105

Zadanie 1

105
Zadanie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 3

105

Zadanie 4

105

Zadanie 5

105
Zadanie 6
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadanie 7

105
Zadanie 8
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadania testowe

107

Zadanie 1

107

Zadanie 2

107

Zadanie 3

107

Zadanie 4

107

Zadanie 5

107

Zadanie 6

107

Zadanie 7

107

Przed obowiązkową maturą z matematyki

108

Zadanie 1

108

Zadanie 2

108

Zadanie 3

108

Zadanie 4

108

Zadanie 5

108

Zadanie 6

108

Zadanie 7

108

Zadanie 8

108