Ustal, czy odcinek może być dłuższe od odcinka , jeśli odcinek jest rzutem prostokątnym odcinka na płaszczyznę .
Twierdzenie:
Odcinek będący rzutem odcinka RS na płaszczyznę , nie może być dłuższy od odcinka RS.
Dowód:
1. Odcinek RS jest równoległy do płaszczyzny P. Wtedy jego rzut na tą płaszczyznę czyli odcinek jest równy długości odcinka RS.
2. Odcinek RS nie jest równoległy do płaszczyzny P. Wtedy odcinek RS jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, a odcinek jest przyprostokątną tego trójkąta i jednocześnie rzutem odcinka RS na płaszczyznę P, a w trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest zawsze krótsza od przeciwprostokątnej.
Więc odcinek może być równy lub krótszy od odcinka RS, czyli nie dłuższy niż on.
To kończy dowód.
Ćwiczenie 1
62Ćwiczenie 5
63Zadanie 1
65Zadanie 2
65Zadanie 4
65Zadanie 7
65Ćwiczenie 2
66Ćwiczenie 3
66Ćwiczenie 4
67Ćwiczenie 6
67Zadanie 3
68Zadanie 4
68Zadanie 9
69Zadanie 12
69Zadanie 13
69Ćwiczenie 2
71Ćwiczenie 4
72Ćwiczenie 5
72Zadanie 1
72Zadanie 3
72Zadanie 8
73Ćwiczenie 4
75Ćwiczenie 5
75Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 7
76Ćwiczenie 2
78Ćwiczenie 6
79Zadanie 10
80Ćwiczenie 2
83Ćwiczenie 5
84Ćwiczenie 6
84Ćwiczenie 7
85Zadanie 1
85Zadanie 6
86Zadanie 9
86Zadanie 12
86Ćwiczenie 5
88Ćwiczenie 6
88Zadanie 1
89Zadanie 3
89Zadanie 4
89Zadanie 6
89Zadanie 7
89Zadanie 9
90Zadanie 14
90Zadanie 15
90Ćwiczenie 1
91Ćwiczenie 2
91Ćwiczenie 3
92Zadanie 3
93Zadanie 9
94Zadanie 12
94Ćwiczenie 2
95Ćwiczenie 4
96Ćwiczenie 5
96Zadanie 1
97Zadanie 4
98Zadanie 5
98Zadanie 9
99Zadanie 10
99Zadanie 1
104Zadanie 6
104Zadanie 7
104Zadanie 2
105Zadanie 6
105Zadanie 8
105