Wyznacz objętość sześcianu, jeśli wiadomo, że krawędź ośmiościanu ma długość 4 cm oraz łączymy odpowiednio środki ciężkości ścian ośmiościanu foremnego i otrzymujemy sześcian.
- wysokość ściany ośmiościanu
– krawędź sześcianu
– wysokość ściany bocznej ośmiościanu
Skorzystaj z tego, że wysokość trójkąta równobocznego o krawędzi
ma długość
, a środek ciężkości każdej ze ścian dzieli wysokość w stosunku
licząc od wierzchołka. Na tej podstawie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie będącym połową krawędzi podstawy powstałej w wyniku podziału ściany bocznej w podanym stosunku i oblicz pole całkowite ośmiościanu korzystając ze wzoru:
.
Ćwiczenie 1
62Ćwiczenie 5
63Zadanie 1
65Zadanie 2
65Zadanie 4
65Zadanie 7
65Ćwiczenie 2
66Ćwiczenie 3
66Ćwiczenie 4
67Ćwiczenie 6
67Zadanie 3
68Zadanie 4
68Zadanie 9
69Zadanie 12
69Zadanie 13
69Ćwiczenie 2
71Ćwiczenie 4
72Ćwiczenie 5
72Zadanie 1
72Zadanie 3
72Zadanie 8
73Ćwiczenie 4
75Ćwiczenie 5
75Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 7
76Ćwiczenie 2
78Ćwiczenie 6
79Zadanie 10
80Ćwiczenie 2
83Ćwiczenie 5
84Ćwiczenie 6
84Ćwiczenie 7
85Zadanie 1
85Zadanie 6
86Zadanie 9
86Zadanie 12
86Ćwiczenie 5
88Ćwiczenie 6
88Zadanie 1
89Zadanie 3
89Zadanie 4
89Zadanie 6
89Zadanie 7
89Zadanie 9
90Zadanie 14
90Zadanie 15
90Ćwiczenie 1
91Ćwiczenie 2
91Ćwiczenie 3
92Zadanie 3
93Zadanie 9
94Zadanie 12
94Ćwiczenie 2
95Ćwiczenie 4
96Ćwiczenie 5
96Zadanie 1
97Zadanie 4
98Zadanie 5
98Zadanie 9
99Zadanie 10
99Zadanie 1
104Zadanie 6
104Zadanie 7
104Zadanie 2
105Zadanie 6
105Zadanie 8
105