Uzupełnij tabelę dotyczącą wielościanów foremnych i sprawdź, czy dla każdego z tych wielościanów spełniony jest wzór Eulera:
, gdzie
oznacz liczbę ścian,
– liczbę krawędzi,
– liczbę wierzchołków.
| Wielościan foremny | Liczba ścian | Liczba krawędzi | Liczba wierzchołków | Sprawdzenie |
| Czworościan | 4 | 6 | 4 | 2 – spełniony |
| Sześcian | 6 | 12 | 8 | 2 – spełniony |
| Ośmiościan | 8 | 12 | 6 | 2 – spełniony |
| Dwunastościan | 12 | 30 | 20 | 2 – spełniony |
| Dwudziestościan | 20 | 30 | 12 | 2 – spełniony |
Na podstawie siatek przedstawionych nad zadaniem uzupełnij podaną tabelkę i sprawdź, czy różnica sumy liczby ścian i wierzchołków z liczbą krawędzi w każdym wielościanie jest równa 2.
Ćwiczenie 1
62Ćwiczenie 5
63Zadanie 1
65Zadanie 2
65Zadanie 4
65Zadanie 7
65Ćwiczenie 2
66Ćwiczenie 3
66Ćwiczenie 4
67Ćwiczenie 6
67Zadanie 3
68Zadanie 4
68Zadanie 9
69Zadanie 12
69Zadanie 13
69Ćwiczenie 2
71Ćwiczenie 4
72Ćwiczenie 5
72Zadanie 1
72Zadanie 3
72Zadanie 8
73Ćwiczenie 4
75Ćwiczenie 5
75Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 7
76Ćwiczenie 2
78Ćwiczenie 6
79Zadanie 10
80Ćwiczenie 2
83Ćwiczenie 5
84Ćwiczenie 6
84Ćwiczenie 7
85Zadanie 1
85Zadanie 6
86Zadanie 9
86Zadanie 12
86Ćwiczenie 5
88Ćwiczenie 6
88Zadanie 1
89Zadanie 3
89Zadanie 4
89Zadanie 6
89Zadanie 7
89Zadanie 9
90Zadanie 14
90Zadanie 15
90Ćwiczenie 1
91Ćwiczenie 2
91Ćwiczenie 3
92Zadanie 3
93Zadanie 9
94Zadanie 12
94Ćwiczenie 2
95Ćwiczenie 4
96Ćwiczenie 5
96Zadanie 1
97Zadanie 4
98Zadanie 5
98Zadanie 9
99Zadanie 10
99Zadanie 1
104Zadanie 6
104Zadanie 7
104Zadanie 2
105Zadanie 6
105Zadanie 8
105