MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 8 - strona 90

Wyznacz objętość i pole całkowite tego ostrosłupa, jeśli w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4 cm, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego ścianą boczną ma miarę $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ - wysokość podstawy

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ – wysokość ściany bocznej

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że wysokość trójkąta równobocznego o krawędzi $\text{[math]}$ ma długość $\text{[math]}$ , a w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku $\text{[math]}$ licząc od wierzchołka. Następnie zauważ, że $\text{[math]}$ wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z funkcji tangnes w tym trójkącie i wyznacz długość wysokości ostrosłupa, a następnie z twierdzenia Pitagorasa wysokość ściany bocznej.

Na koniec oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa.

Zadanie 7, strona 37, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.19., strona 163, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 266, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 30, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 74, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 49, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 66, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 263, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 255, strona 113, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 3, strona 33, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

62

62

62

62

62

63

Ćwiczenie 5

63

63

63

63

64

Zadanie 1

65

65

65

Zadanie 2

65

65

65

65

Zadanie 4

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 7

65

65

65

65

66

Ćwiczenie 2

66

66

66

66

Ćwiczenie 3

66

66

66

Ćwiczenie 4

67

67

67

67

Ćwiczenie 6

67

67

67

67

67

68

68

68

Zadanie 3

68

68

68

Zadanie 4

68

68

68

68

68

69

69

Zadanie 9

69

69

69

69

69

69

Zadanie 12

69

69

69

69

Zadanie 13

69

69

69

69

70

70

71

Ćwiczenie 2

71

71

71

71

Ćwiczenie 4

72

72

72

Ćwiczenie 5

72

72

72

72

Zadanie 1

72

72

72

72

72

Zadanie 3

72

72

72

72

72

73

73

73

Zadanie 8

73

73

73

73

73

73

73

73

74

74

74

Ćwiczenie 4

75

75

75

Ćwiczenie 5

75

75

75

75

Zadanie 1

75

75

75

Zadanie 2

75

75

75

75

76

76

76

Zadanie 7

76

76

76

76

76

77

Zadanie 2

77

77

77

78

Ćwiczenie 2

78

78

78

78

79

79

79

Ćwiczenie 6

79

79

79

79

79

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 10

80

80

80

80

80

81

81

81

82

83

Ćwiczenie 2

83

83

83

83

84

Ćwiczenie 5

84

84

84

Ćwiczenie 6

84

84

84

Ćwiczenie 7

85

85

85

Zadanie 1

85

85

85

85

85

85

85

86

Zadanie 6

86

86

86

86

86

Zadanie 9

86

86

86

86

86

Zadanie 12

86

86

86

86

86

87

87

87

87

Ćwiczenie 5

88

88

88

Ćwiczenie 6

88

88

88

Zadanie 1

89

89

89

89

89

Zadanie 3

89

89

89

Zadanie 4

89

89

89

89

Zadanie 6

89

89

89

Zadanie 7

89

89

89

90

Zadanie 9

90

90

90

90

90

90

90

Zadanie 14

90

90

90

Zadanie 15

90

90

90

90

Ćwiczenie 1

91

91

91

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

Ćwiczenie 3

92

92

92

93

93

93

93

Zadanie 3

93

93

93

94

94

94

94

94

Zadanie 9

94

94

94

94

94

Zadanie 12

94

94

94

95

Ćwiczenie 2

95

95

95

95

96

Ćwiczenie 4

96

96

96

Ćwiczenie 5

96

96

96

96

97

97

Zadanie 1

97

97

97

98

98

Zadanie 4

98

98

98

Zadanie 5

98

98

98

98

98

99

Zadanie 9

99

99

99

Zadanie 10

99

99

99

99

99

99

101

101

101

101

102

102

Zadanie 7

102

102

102

102

102

103

103

Zadanie 1

104

104

104

104

104

104

105

104

Zadanie 6

104

104

104

Zadanie 7

104

104

104

104

104

104

105

Zadanie 2

105

105

105

105

105

105

Zadanie 6

105

105

105

105

105

Zadanie 8

105

105

105

105

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

108

Pełny spis treści