MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Ćwiczenie 4 - strona 84

Wyznacz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 12 cm, a wysokość ściany bocznej – 15 cm.

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy ostrosłupa

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że wysokość trójkąta równobocznego o krawędzi $\text{[math]}$ ma długość $\text{[math]}$ , a w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku $\text{[math]}$ licząc od wierzchołka.

Następnie zauważ, że $\text{[math]}$ wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz długość krawędzi bocznej ostrosłupa.

Na koniec oblicz objętość bryły.

Zadanie 7, strona 4, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2021

Ćwiczenie 5., strona 69, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 43, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 85, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 164, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 31, strona 21, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2017

Zadanie 26., strona 134, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33., strona 89, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 70, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

62

62

62

62

62

63

Ćwiczenie 5

63

63

63

63

64

Zadanie 1

65

65

65

Zadanie 2

65

65

65

65

Zadanie 4

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 7

65

65

65

65

66

Ćwiczenie 2

66

66

66

66

Ćwiczenie 3

66

66

66

Ćwiczenie 4

67

67

67

67

Ćwiczenie 6

67

67

67

67

67

68

68

68

Zadanie 3

68

68

68

Zadanie 4

68

68

68

68

68

69

69

Zadanie 9

69

69

69

69

69

69

Zadanie 12

69

69

69

69

Zadanie 13

69

69

69

69

70

70

71

Ćwiczenie 2

71

71

71

71

Ćwiczenie 4

72

72

72

Ćwiczenie 5

72

72

72

72

Zadanie 1

72

72

72

72

72

Zadanie 3

72

72

72

72

72

73

73

73

Zadanie 8

73

73

73

73

73

73

73

73

74

74

74

Ćwiczenie 4

75

75

75

Ćwiczenie 5

75

75

75

75

Zadanie 1

75

75

75

Zadanie 2

75

75

75

75

76

76

76

Zadanie 7

76

76

76

76

76

77

Zadanie 2

77

77

77

78

Ćwiczenie 2

78

78

78

78

79

79

79

Ćwiczenie 6

79

79

79

79

79

80

80

80

80

80

80

80

Zadanie 10

80

80

80

80

80

81

81

81

82

83

Ćwiczenie 2

83

83

83

83

84

Ćwiczenie 5

84

84

84

Ćwiczenie 6

84

84

84

Ćwiczenie 7

85

85

85

Zadanie 1

85

85

85

85

85

85

85

86

Zadanie 6

86

86

86

86

86

Zadanie 9

86

86

86

86

86

Zadanie 12

86

86

86

86

86

87

87

87

87

Ćwiczenie 5

88

88

88

Ćwiczenie 6

88

88

88

Zadanie 1

89

89

89

89

89

Zadanie 3

89

89

89

Zadanie 4

89

89

89

89

Zadanie 6

89

89

89

Zadanie 7

89

89

89

90

Zadanie 9

90

90

90

90

90

90

90

Zadanie 14

90

90

90

Zadanie 15

90

90

90

90

Ćwiczenie 1

91

91

91

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

Ćwiczenie 3

92

92

92

93

93

93

93

Zadanie 3

93

93

93

94

94

94

94

94

Zadanie 9

94

94

94

94

94

Zadanie 12

94

94

94

95

Ćwiczenie 2

95

95

95

95

96

Ćwiczenie 4

96

96

96

Ćwiczenie 5

96

96

96

96

97

97

Zadanie 1

97

97

97

98

98

Zadanie 4

98

98

98

Zadanie 5

98

98

98

98

98

99

Zadanie 9

99

99

99

Zadanie 10

99

99

99

99

99

99

101

101

101

101

102

102

Zadanie 7

102

102

102

102

102

103

103

Zadanie 1

104

104

104

104

104

104

105

104

Zadanie 6

104

104

104

Zadanie 7

104

104

104

104

104

104

105

Zadanie 2

105

105

105

105

105

105

Zadanie 6

105

105

105

105

105

Zadanie 8

105

105

105

105

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

108

Pełny spis treści