Wyznacz pole podstawy tego prostopadłościanu, jeśli spośród wszystkich prostopadłościanów, których suma długości krawędzi wynosi 488 cm, a stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 5:4 wybieramy ten o największym polu powierzchni całkowitej.

$\text{[math]}$ - wysokość prostopadłościanu

$\text{[math]}$ – krawędzie podstawy, $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykres funkcji $\text{[math]}$ jest parabolą z ramionami skierowanymi do dołu, więc największa wartość będzie znajdowała się w jej wierzchołku

$\text{[math]}$

Z sumy długości krawędzi prostopadłościanu wyznacz długość jego wysokości, a następnie oblicz pole całkowite i współrzędne wierzchołka powstałej paraboli oraz jego pole podstawy.

Zadanie 8.30., strona 164, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 36., strona 138, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 111, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 133, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 180, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 116, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 211, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 159, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 39, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 206, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4 - strona 105

Zadanie

Wyznacz pole podstawy tego prostopadłościanu, jeśli spośród wszystkich prostopadłościanów, których suma długości krawędzi wynosi 488 cm, a stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 5:4 wybieramy ten o największym polu powierzchni całkowitej.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania