Udowodnij, że trójkąt ADE jest podobny do trójkąta EPD, i obliczyć skalę tego podobieństwa.
Z własności środkowych w trójkącie równobocznym:
, kąty przy podstawie trójkątów ADE i EPD są równe, zatem są to trójkąty podobne.
Niech
.
Wtedy:
, zatem skala podobieństwa to:
.
Co należało udowodnić.
Musisz zauważyć, że trójkąty równoboczne mają równe środkowe i trójkąty ADE oraz EPD mają wspólny kąt przy podstawie.
Zadanie 5.
300Zadanie 6.
300Zadanie 7.
300Zadanie 8.
300Zadanie 5.
305Zadanie 6.
305Zadanie 1.
308Zadanie 2.
309Zadanie 3.
309Zadanie 4.
309Zadanie 1.
308Zadanie 2.
315Zadanie 4.
315Zadanie 5.
315Zadanie 6.
315Zadanie 7.
315Zadanie 8.
315Zadanie 9.
315Zadanie 14.
315Zadanie 2.
319Zadanie 3.
319Zadanie 4.
319Zadanie 5.
319Zadanie 1.
326Zadanie 2.
326Zadanie 5.
326Zadanie 9.
326Zadanie 10.
326Zadanie 11.
326Zadanie 1.
330Zadanie 2.
330Zadanie 9.
331Zadanie 10.
331Zadanie 11.
331Zadanie 12.
331Zadanie 1.
337Zadanie 4.
338Zadanie 5.
338Zadanie 6.
338Zadanie 7.
338Zadanie 8.
338Zadanie 9.
338Zadanie 10.
338Zadanie 11.
338Zadanie 1.
351Zadanie 2.
351Zadanie 3.
351Zadanie 4.
352Zadanie 5.
352Zadanie 6.
352Zadanie 9.
352Zadanie 1.
363Zadanie 2.
363Zadanie 3.
363Zadanie 6.
363Zadanie 10.
365Zadanie 11.
365Zadanie 15.
365