Skul.pl

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 8 - strona 43

Zadanie

Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że uczeń losowo wybrany z tej grupy zna język hiszpański, jeśli z ankiety dotyczącej znajomości języka francuskiego i hiszpańskiego przeprowadzonej w pewnej grupie uczniów wynika, że z nich zna język francuski, – zna oba języki, natomiast – zna co najmniej jeden z tych języków.

Rozwiązanie

– zna francuski

– zna hiszpański

– zna francuski lub hiszpański

– zna francuski i hiszpański

Wyjaśnienie

Skorzystaj ze wzoru nasumę zdarzeń: , podstaw znane wartości i wyznacz prawdopodobieństwo ich iloczynu.

Matematyka - wybrane pytania

Pytanie Podejmij temat, strona 94, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3, strona 178, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 230, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 18., strona 162, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8, strona 257, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 96, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 23, strona 172, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 22, strona 264, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11, strona 61, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1, strona 114, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
1. Rachunek prawdopodobieństwa
9
1.1. Reguła mnożenia
10

Ćwiczenie 1

10

Ćwiczenie 2

11

Ćwiczenie 3

11

Ćwiczenie 4

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 2

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 3

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

12

Zadanie 6

12
Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa
13

Zadanie 1

13

Zadanie 2

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 3

13
1.2. Permutacje
14

Ćwiczenie 1

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie 2

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Ćwiczenie 3

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15

Ćwiczenie 4

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 1

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 2

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 3

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 4

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 5

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 6

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 7

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 8

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 9

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 10

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17

Podpunkt j)

17

Podpunkt k)

17

Podpunkt l)

17

Zadanie 11

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Zadanie 12

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 13

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 14

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 15

17

Zadanie 16

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Permutacje z powtórzeniami
18

Zadanie 1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
1.3. Wariacje bez powtórzeń
19

Ćwiczenie 1

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 1

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 2

20

Zadanie 3

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4

20

Zadanie 5

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

20

Zadanie 7

20

Zadanie 8

20
1.4. Wariacje z powtórzeniami
21

Ćwiczenie 1

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 2

21

Ćwiczenie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 1

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 2

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 4

22

Zadanie 5

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 6

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 7

23

Zadanie 8

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 9

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 10

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 11

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 12

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 13

23

Zadanie 14

23

Zadanie 15

23
1.5. Reguła dodawania
24

Ćwiczenie 1

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 2

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 3

25

Ćwiczenie 4

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 5

26

Zadanie 1

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadanie 2

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 3

26

Zadanie 4

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 6

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27

Zadanie 9

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Zadanie 12

27

Zadanie 13

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
1.6. Zdarzenia losowe
28

Ćwiczenie 1

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 2

29

Ćwiczenie 3

29

Ćwiczenie 4

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30

Zadanie 3

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30
Częstość zdarzeń – warto wiedzieć
31

Zadanie 1

31

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31
1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne
32

Ćwiczenie 1

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 2

33

Ćwiczenie 3

33

Ćwiczenie 4

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Ćwiczenie 5

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34

Zadanie 3

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 4

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 5

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 6

34

Zadanie 7

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 8

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 9

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 10

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 11

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 12

35

Zadanie 13

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 14

35

Zadanie 15

35

Zadanie 16

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania
36

Zadanie 1

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2

36

Zadanie 3

36

Zadanie 4

36

Zadanie 5

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

37

Zadanie 7

37

Zadanie 8

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 9

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37

Zadanie 13

37
1.9. Rozkład prawdopodobieństwa
38

Ćwiczenie 1

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

39

Zadanie 3

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 4

39

Zadanie 5

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
1.10. Własności prawdopodobieństwa
40

Ćwiczenie 1

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40

Ćwiczenie 3

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41

Ćwiczenie 5

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 6

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 7

41

Ćwiczenie 8

42

Ćwiczenie 9

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 1

42

Zadanie 2

42

Zadanie 3

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 4

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 5

43

Zadanie 6

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 7

43

Zadanie 8

43

Zadanie 9

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 10

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 11

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 12

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13

44

Zadanie 14

44

Zadanie 15

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 16

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
1.11. Wartość oczekiwana zmiennej losowej
46

Ćwiczenie 1

47

Ćwiczenie 2

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 3

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 4

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 1

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 3

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 4

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 5

48

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

48

Zadanie 6

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 7

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 8

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
1.12. Zagadnienia uzupełniające
50

Zadanie 1

50

Zadanie 2

50

Zadanie 3

50

Zadanie 4

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51

Zadanie 7

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 8

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53

Zadanie 11

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 12

53
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I
54

Zadanie 1

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 2

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 3

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 4

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 5

54

Zadanie 6

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54

Zadanie 9

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 10

55

Zadanie 11

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 12

55

Zadanie 13

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 14

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 15

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 16

55
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II
56

Zadanie 1

56

Zadanie 2

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 3

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 4

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 5

56

Zadanie 6

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8

57

Zadanie 9

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 10

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 11

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 12

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 13

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 14

57

Zadanie 15

57
Zadania testowe
59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59

Zadanie 9

59
Przed obowiązkową maturą z matematyki
60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60

Zadanie 6

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

Zadanie 9

60
Pełny spis treści