Oblicz pole trapezu, wiedząc, że w trapezie prostokątnym dłuższe ramię tworzy z górną podstawą kąt o mierze 135^o. Wysokość trapezu i górna podstawa mają po 6 cm długości.
A. 108 cm²
B. 54 cm²
C. 36 cm²
D. Brakuje danych do obliczenia pola.

b = 6 + 6 = 12 cm

$\text{[math]}$

Skoro dłuższe ramię trapezu tworzy z górną podstawą kąt o mierze 135^o, to wysokość wraz z dłuższym ramieniem tworzy kąt 45^o, zatem jest to trójkąt równoboczny i dolna podstawa jednocześnie wynosi 12 (patrz rysunek). Skorzystaj ze wzoru na pole trapezu: $\text{[math]}$ , gdzie a i b to długości podstaw, natomaist h to wysokość trapezu.

Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9. - strona 90

Zadanie

Oblicz pole trapezu, wiedząc, że w trapezie prostokątnym dłuższe ramię tworzy z górną podstawą kąt o mierze 135o. Wysokość trapezu i górna podstawa mają po 6 cm długości.A. 108 cm2B. 54 cm2C. 36 cm2D. Brakuje danych do obliczenia pola.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Oblicz pole trapezu, wiedząc, że w trapezie prostokątnym dłuższe ramię tworzy z górną podstawą kąt o mierze 135^o. Wysokość trapezu i górna podstawa mają po 6 cm długości.
A. 108 cm²
B. 54 cm²
C. 36 cm²
D. Brakuje danych do obliczenia pola.