Opracowania zadań z podręczników
Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie sprawdzające IV

Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Ćwiczenie sprawdzające IV - strona 33

W tym zadaniu oblicz długości lin, które podtrzymują narysowany maszt. Podaj zarówno wynik dokładny, jak i zaokrąglony.

Wysokość zapięcia lin (wysokość trójkąta): $\text{[math]}$

Odległość umocowania lin na pokładzie (podstawa trójkąta): 5 m. Obie liny są równe, tworzą trójkąt równoramienny.

Długość lin, z twierdzenia Pitagorasa: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przedstawiona sytuacja opisuje 2 trójkąty prostokątne, stworzone z lin (przeciwprostokątnych) i masztu jako ich wspólnej wysokości (jedna z przyprostokątnych). Z twierdzenia Pitagorasa $\text{[math]}$ oblicz więc długość przeciwprostokątnych, jeśli drugą z przyprostokątnych i jednocześnie podstawą trójkąta jest odległość mocowania lin od miejsca ustawienia masztu. Podaj wynik dokładny (w postaci pierwiastka) oraz wynik z dokładnością do 1 cm (zamień jednostki na cm, gdzie 1 m = 100 cm i zaokrąglij otrzymaną liczbę do cyfry jedności).

Zadanie 21., strona 88, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.10., strona 226, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 11, Matura z matematyki. Formuła 2023. Poziom podstawowy. Maj 2024.

Zadanie S2., strona 67, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 150, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 96, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 175, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.26., strona 130, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 167, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 55, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

6

Ćwiczenie 1

8

8

8

9

Ćwiczenie 3

11

11

11

11

Zadanie 1

11

11

11

Zadanie 2

11

11

11

11

11

12

Zadanie 4

12

12

12

Zadanie 5

12

12

12

12

Zadanie 7

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 9

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 10

14

14

14

14

14

Zadanie 12

14

14

14

14

14

14

55

Zadanie 14

15

15

15

15

15

Zadanie dla dociekliwych 1

15

Ćwiczenie sprawdzające I

16

16

16

Ćwiczenie sprawdzające II

16

Ćwiczenie sprawdzające III

16

16

16

16

16

Ćwiczenie sprawdzające IV

16

16

16

16

17

17

18

Ćwiczenie 2

19

19

19

19

20

Ćwiczenie 5

21

21

21

22

Zadanie 1

22

22

22

22

22

Zadanie 3

23

23

23

23

23

23

Zadanie 5

23

23

23

23

23

23

23

Zadanie 8

23

23

23

24

24

24

Zadanie 12

24

24

24

Zadanie 13

24

24

24

24

Zadanie dla dociekliwych 1

25

Zadanie dla dociekliwych 2

25

25

25

Zadanie dla dociekliwych 3

25

Ćwiczenie sprawdzające I

25

25

25

Ćwiczenie sprawdzające II

25

Ćwiczenie sprawdzające III

25

Ćwiczenie sprawdzające IV

25

25

25

26

Zadanie 1

26

26

26

3

Zadanie 3

31

31

31

31

31

Zadanie 5

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie dla dociekliwych 1

33

Zadanie dla dociekliwych 2

33

Zadanie dla dociekliwych 3

33

Ćwiczenie sprawdzające I

33

Ćwiczenie sprawdzające II

33

Ćwiczenie sprawdzające III

33

Ćwiczenie sprawdzające IV

33

34

34

34

35

Ćwiczenie 2

37

37

37

Ćwiczenie 3

39

39

39

Zadanie 1

39

39

39

39

Zadanie 3

40

40

40

40

40

40

Zadanie 4

40

40

40

41

Zadanie 6

41

41

41

Zadanie 7

41

41

41

Zadanie 8

42

42

42

42

42

42

Zadanie dla dociekliwych 1

42

42

42

42

Ćwiczenie sprawdzające I

43

Ćwiczenie sprawdzające II

43

Ćwiczenie sprawdzające III

43

Ćwiczenie sprawdzające IV

43

43

43

43

44

44

46

46

Ćwiczenie 3

47

47

47

47

48

Zadanie 1

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2

49

49

49

49

49

Zadanie 5

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6

50

50

50

50

Zadanie dla dociekliwych 1

50

50

50

50

Zadanie dla dociekliwych 2

50

Ćwiczenie sprawdzające I

50

Ćwiczenie sprawdzające II

50

Ćwiczenie sprawdzające III

50

Ćwiczenie sprawdzające IV

50

51

51

51

Zadanie 1.4

51

51

51

51

Zadanie 1.5

52

52

52

52

52

Zadanie 1.7

52

52

52

52

52

53

53

53

Zadanie 2.1

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.4

53

53

53

54

Zadanie 2.6

54

54

54

54

54

Zadanie 1

56

56

56

56

56

Zadanie 2

56

56

56

56

56

Zadanie 1

57

57

57

57

57

58

58

Zadanie 5

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 8

59

59

59

Zadanie 9

59

59

59

59

59

59

Pełny spis treści