Udowodnij, że jeśli
i
, to
.
Kwadrat różnicy jest zawsze liczbą nieujemną.
Skorzystaj z tego, że ujemny wykładnik potęgi odwraca liczbę potęgowaną:
. Następnie podaną nierówność przedstaw w najprostszej postaci, wymnóż nawiasy, przenieś wszystkie wartości na jedną stronę i zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
.
Zadanie 1.1
5Zadanie 1.2
5Zadanie 1.3
5Zadanie 1.4
5Zadanie 1.5
6Zadanie 1.6
6Zadanie 1.8
6Zadanie 1.9
6Zadanie 1.10
6Zadanie 1.11
7Zadanie 1.12
7Zadanie 1.13
7Zadanie 1.14
7Zadanie 1.15
8Zadanie 1.16
8Zadanie 1.17
8Zadanie 1.21
9Zadanie 1.22
9Zadanie 1.23
9Zadanie 1.24
9Zadanie 1.25
9Zadanie 1.26
10Zadanie 1.27
10Zadanie 1.28
10Zadanie 1.29
10Zadanie 1.30
10Zadanie 1.31
10Zadanie 1.32
11Zadanie 1.33
11Zadanie 1.34
11Zadanie 1.35
12Zadanie 1.36
12Zadanie 1.37
12Zadanie 1.38
12Zadanie 1.39
12Zadanie 1.40
13Zadanie 1.41
13Zadanie 1.42
13Zadanie 1.43
13Zadanie 1.44
13Zadanie 1.45
13Zadanie 1.46
14Zadanie 1.47
14Zadanie 1.48
14Zadanie 1.49
14Zadanie 1.50
14Zadanie 1.51
15Zadanie 1.52
15Zadanie 1.53
15Zadanie 1.54
15Zadanie 1.55
15Zadanie 1.56
15Zadanie 1.57
15Zadanie 1.58
16Zadanie 1.59
16Zadanie 1.60
16Zadanie 1.61
16Zadanie 1.62
16Zadanie 1.63
17Zadanie 1.64
17Zadanie 1.65
17Zadanie 1.66
17Zadanie 1.67
17Zadanie 1.68
18Zadanie 1.70
18Zadanie 11
19Zadanie 19
20Zadanie 20
20Zadanie 21
20Zadanie 22
21Zadanie 23
21Zadanie 24
21Zadanie 25
21Zadanie 26
22