W tym zadaniu oblicz długość dłuższego boku prostokąta zielonego, który razem z prostokątem żółtym tworzy większy prostokąt, krótszy bok prostokąta zielonego jest jednocześnie dłuższym bokiem prostokąta żółtego, obwód prostokąta żółtego jest 4 razy mniejszy od obwodu prostokąta zielonego. Obwód połączonego prostokąta jest równy 50 cm, a jeden bok jest 4 razy dłuższy od drugiego.
x – długość krótszego boku połączonego prostokąta
4x – długość dłuższego boku połączonego prostokąta
x + x + 4x + 4x = 50
10x = 50 / : 10
x = 5
4x = 20
Połączony prostokąt ma wymiary 5 cm x 20 cm
Długość krótszego boku prostokąta zielonego = długość dłuższego boku prostokąta zielonego = długość krótszego boku połączonego prostokąta = 5 cm
y – długość krótszego boku prostokąta żółtego
20 – y – długość dłuższego boku prostokąta zielonego
(y + y + 5 + 5) ∙ 4 = 20 – y + 20 – y + 5 + 5
(2y + 10) ∙ 4 = 50 – 2y
8y + 40 = 50 – 2y / + 2y
10y + 40 = 50 / – 40
10y = 10 / : 10
y = 1
20 – y = 20 – 1 = 19 cm
Dłuższy boku prostokąta zielonego ma 19 cm.
Oznaczamy długość krótszego boku połączonego prostokąta jako x i układamy równanie korzystąc z tego, że obwód tego prostokąta to 50 cm. Oznaczamy długość krótszego boku prostokąta żółtego jako y, jeśli długość całego dłuższego boku połączonego prostokąta jest równa 20 cm, to długość dłuższego boku prostokąta zielonego musi być równa 20 – y. Układamy równanie wiedząc, że obwód zółtego prostokąta razy 4 jest równy obowodowi zielonego prostokąta.
Zadanie 1 zamknięte
39Zadanie 8 zamknięte
40Zadanie 10 zamknięte
40Zadanie 1.
41Zadanie 7.
42Zadanie 8.
42Zadanie 9.
42Zadanie 13.
43Zadanie 14.
43Zadanie 1 zamknięte
43Zadanie 12 zamknięte
46Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 2 zamknięte
48Zadanie 3 zamknięte
48Zadanie 5 zamknięte
48Zadanie 6 zamknięte
49Zadanie 8 zamknięte
49Zadanie 5 zamknięte
52Zadanie 6 zamknięte
53Zadanie 8 zamknięte
53Zadanie 11 zamknięte
54Zadanie 11.
55Zadanie 3 zamknięte
56Zadanie 6 zamknięte
57Zadanie 11 zamknięte
58Zadanie 6.
59Zadanie 10.
59