W tym zadaniu oblicz najmniejszy obwód i najmniejsze długości boków pięciokąta i sześciokąta foremnego takich, że długości ich boków są liczbami naturalnymi, a ich obwody są równe. Skonstruuj sześciokąt foremny.
Obwód = NWW(5, 6) = 30
Długość boku pięciokąta: 30 : 5 = 6
Długość boku sześciokąta: 30 : 6 = 5
Wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary. Obwód to najmniejsza liczba podzielna jednocześnie przez 5 i przez 6, czyli najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb. Długość boku wielokąta foremnego to długość jego obwodu podzielona przez liczbę boków. Aby skonstruować sześciokąt foremny należy narysować cyrklem okrąg o dowolnym promieniu. Następnie nie zmieniając rozwartości cyrkla wbijamy nóżkę w dowolny punkt na okręgu i rysujemy fragment łuku, tak by przeciął narysowany okrąg. Powtarzamy to, wbijając nóżkę w kolejne punkty na przecięciu łuku i okręgu. Tak powstałe punkty są wierzchołkami sześciokąta, łączymy je i otrzymujemy sześciokąt foremny.
Zadanie 1 zamknięte
39Zadanie 8 zamknięte
40Zadanie 10 zamknięte
40Zadanie 1.
41Zadanie 7.
42Zadanie 8.
42Zadanie 9.
42Zadanie 13.
43Zadanie 14.
43Zadanie 1 zamknięte
43Zadanie 12 zamknięte
46Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 2 zamknięte
48Zadanie 3 zamknięte
48Zadanie 5 zamknięte
48Zadanie 6 zamknięte
49Zadanie 8 zamknięte
49Zadanie 5 zamknięte
52Zadanie 6 zamknięte
53Zadanie 8 zamknięte
53Zadanie 11 zamknięte
54Zadanie 11.
55Zadanie 3 zamknięte
56Zadanie 6 zamknięte
57Zadanie 11 zamknięte
58Zadanie 6.
59Zadanie 10.
59