Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026
Zadanie 12.1

Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 12.1 - strona 28

Wyprowadź wzór z promienia okręgu wpisanego.

Promień koła wpisanego wynosi $\text{[math]}$ .

Niech h będzie wysokością trójkąta, a l ramieniem.

Pole $\text{[math]}$ , a półobwód $\text{[math]}$ .

Z zależności $\text{[math]}$ mamy $\text{[math]}$ , czyli $\text{[math]}$ .

Stąd $\text{[math]}$ .

Ponieważ $\text{[math]}$ , po podstawieniu dostajemy $\text{[math]}$ .

Po uproszczeniu: $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ .

Zatem $\text{[math]}$ .

Średnica fontanny 4 oznacza promień okręgu wpisanego równy 2.

Zadanie 7., strona 18, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28, strona 56, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 103, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 252, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 159, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 239, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 46, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 72., strona 199, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 72., strona 188, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 153, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

4

5

6

8

10

12

14

16

18

20

24

28

30

Pełny spis treści