Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Poprzednie

Zadanie 8 - strona 16

Następne

Wyznacz promień okręgu opisanego, krawędź podstawy i kąt dwuścienny.

Promień okręgu opisanego na podstawie: $\text{[math]}$ .

Dla trójkąta równobocznego $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ .

W trójkącie SBC mamy $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Z prawa cosinusów: $\text{[math]}$ .

Stąd $\text{[math]}$ .

Wysokość ostrosłupa spełnia $\text{[math]}$ .

Dla współrzędnych $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ cosinus kąta między ścianami SAC i SBC wynosi $\text{[math]}$ .

Po podstawieniu $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ otrzymujemy $\text{[math]}$ .

ODP: $\text{[math]}$

Dla kąta między ścianami najwygodniej policzyć kąt między wektorami normalnymi do ich płaszczyzn.

Zadanie 7, strona 16, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 177, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 201, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 42, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie Zadanie sprawdzające3, strona 53, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie B.1., strona 213, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 4, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 173, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 56, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 32, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026

Zadanie 8 - strona 16

Zadanie

Wyznacz promień okręgu opisanego, krawędź podstawy i kąt dwuścienny.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu