Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Poprzednie

Zadanie 11 - strona 24

Następne

Połącz warunek czworokąta stycznego i wpisanego w okrąg.

Niech $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

Dla czworokąta opisanego na okręgu mamy $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ , czyli $\text{[math]}$ .

Z trójkąta ABD: $\text{[math]}$ .

Czworokąt jest wpisany w okrąg, więc $\text{[math]}$ .

W trójkącie BCD: $\text{[math]}$ .

Podstawiając $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ , a $\text{[math]}$ .

Pole ABD = $\text{[math]}$ .

Pole BCD = $\text{[math]}$ .

Pole czworokąta = $\text{[math]}$ .

ODP: $\text{[math]}$

Czworokąt styczny daje zależność sum przeciwległych boków, a czworokąt wpisany - sumę kątów przeciwległych 180°.

Zadanie 8., strona 241, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40, strona 245, MATeMAtyka 4. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Zadanie Na początek, strona 80, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 169, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 5, strona 78, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9, strona 293, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 39, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 2/1, strona 19, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 zamknięte, strona 121, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 96, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. Maj 2026

Zadanie 11 - strona 24

Zadanie

Połącz warunek czworokąta stycznego i wpisanego w okrąg.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu